第5课时圆的面积（一）小学数学·六年级（上）·RJ学习目标1.结合实例理解圆的面积的意义，经历圆的面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。2.进一步体会“转化”方法的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，能正确运用圆的面积计算公式解决一些简单的实际问题。3.了解现实生活中有许多与圆的面积有关的问题，获得运用知识解决问题的成功体验。重点难点学习重点学习难点核心素养结合实例理解圆的面积的意义，经历圆的面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。能正确运用圆的面积计算公式解决一些简单的实际问题。体会极限的思想和转化的思想，积累有关面积计算的活动经验。课前引入圆的大小生活中我们会遇到很多有关求圆大小的问题。铺设圆形草坪的区域的大小就是圆的面积。物体表面或封闭图形的大小是图形的面积。课前引入回忆一下，我们之前学习平行四边形面积时，是怎样推导面积公式的？三角形呢？梯形呢？推导过程：长方形的面积=长×宽平行四边形的面积=底×高在此过程中我们用割补的方法把平行四边形转化成了长方形，完成了面积公式的推导。课前引入半径r直径d圆的周长公式：C=πd或C=2πr计算圆的周长：（1）d=8厘米3.14×8=25.12（cm）3.14×3×2=18.84（dm）（2）r=3分米学习任务一结合实例理解圆的面积的意义，经历圆的面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。探求新知这个圆形草坪的占地面积是多少平方米呢？草坪是圆形的，求它的占地面积就是求圆形的面积。怎样求圆形的面积呢？探求新知圆面积公式的推导我们可以尝试将圆转化成我们学过的平面图形再求它的面积。怎样进行转化呢？用什么方法呢？探求新知把一个圆8等分把一个圆16等分类似平行四边形探求新知分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于一个长方形。把一个圆32等分探求新知思考：这个近似长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？从图可以看出：圆的半径是r，长方形的长近似于（），宽近似于（）。长方形的面积=（）×（）所以圆的面积=（）×（）=（）如果用S来表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=（）探求新知πr长宽r圆的面积长方形的面积圆周长的一半长方形的面积＝长×宽圆的半径×r×rS＝圆的面积学习任务二能正确运用圆的面积计算公式计算圆的面积。达标练习1.把下列表格补充完整。8cm50.24cm24.5cm63.585cm23cm28.26cm240cm1256cm2达标练习2.计算下列圆的面积。=3.14×52＝78.5(cm2)S＝πr2（1）先求出圆的半径：20÷2=10(m)S＝πr2=3.14×32＝28.26(dm2)探求新知学习任务三能正确运用圆的面积计算公式解决一些简单与圆有关的实际问题。探求新知圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮是8元。铺满草皮需要多少钱？要求铺满草皮需要多少钱，先要求出圆形草坪的面积。=3.14×10²=3.14×10×10=314（m²）314×8=2512（元）答：铺满草皮需2512元。1)先求出圆的半径：20÷2=10(m)s=πr²从题目中你知道了什么？达标练习1.一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方米？1÷2＝0.5(m)3.14×0.5²＝0.785(m²)答：它的面积是0.785m²。先求出半径，再求圆的面积。达标练习2.公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m，它能喷灌的面积是多少？S＝πr2=3.14×102＝314(m2)答：它能喷灌的面积是314平方米。喷灌的射程是圆的半径。达标练习3.小刚量得一棵树干的横截面的周长是125.6厘米。这棵树干的横截面近似于圆，它的面积是多少？要想求圆的面积要先求出圆的半径。先求出半径：r=C÷π÷2半径：125.6÷3.14÷2=20（cm）S＝πr2=3.14×202＝1256(cm2)答：它的面积是1256平方厘米。知识总结一个圆分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的宽近似()，长近似于()。因为长方形的面积＝()×()，所以圆面积＝()×()＝()。如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：圆周长的一半圆的半径长宽πrrπr²S＝πr²。用数学的眼光观察用数学的思维思考用数学的语言表达
