福建省浦城县07—08学年第二学期高三数学质量检测最后一卷一、选择题:1.在数集，中，实数x的取值范围是（D）A．RB．C．D．解：由集合的互异性得，∴且。2.将容量为100的样本数据分为8个组，如下表：组号12345678频数111412x13151220则第四组的频率为（B）A.0.14B.0.03C.0.13D.0.07解：除了第四组，其余各组频率之和为，则第四组的频率为1－0.97＝0.03。3.直线关于直线对称的直线方程为（B）A．B．C．D．4.（理）若复数(a∈R)是纯虚数，则实数a的值为（B）A.－2B.－6C.4D.6解：＝＝(a＋6)＋(3－2a)i。 是纯虚数，∴，∴a＝－6。答案：B。（文）两个向量的模相等是两个向量相等的（B）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解：向量相等则模相等，模相等向量不一定相等。答案：B。5.若的展开式中含有常数项，则正整数的最小值是（C）A.5B.6C.7D.8解：的展开式第r＋1项为，满足题中条件时，，，∴正整数的最小值是7。答案：选C。用心爱心专心115号编辑6.设Sn是等差数列{an}的前n项和，若，则等于（A）A.B.C.D.解：设S4＝m，则S8＝3m，∴S8－S4＝2m，由等差数列性质知，S12－S8＝3m，S16－S12＝4m，∴S16＝10m，∴。答案：A。7.设ℓ、m为直线，α为平面，且ℓ⊥α，其中真命题的序号是（D）①若m⊥α，则m∥ℓ；②若m⊥ℓ，则m∥α；③若m∥α，则m⊥ℓ；④若m∥ℓ，则m⊥α。A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④8.在中，＝，＝，M为OB的中点，N为AB的中点，ON，AM交于点P，则＝（B）A．－B．－＋C．－D．－＋9.已知，，则的图像（D）A.与的图像相同B.与的图像关于y轴对称C.向左平移个单位，得到的图像D.向右平移个单位，得到的图像解：的图像向右平移个单位，得sin［(x－)＋］＝sinx，又＝cos（x－）＝cos(－x)＝sinx，故选D。10.若函数f(x)＝lg(x2－ax－3)在(－∞，－1)上是减函数，则a的取值范围是(C)A.a≥－2B.a≤－2C.a≥2D.a≤2解：使x2－ax－3在(－∞，－1)上单减且在(－∞，－1)上恒为正，故令≥－1，(－1)2－a（－1）－3≥0。答案：C11.假设甲、乙是两国关于拥有洲际导弹数量的关系曲线和的意义是：当甲国拥有导弹枚时，乙国至少需储备导弹枚，才有安全感；当乙国拥有导弹枚时，甲国至少需储备导弹枚，才有安全感．这两条曲线将坐标平面的第一象限分成四个区域Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，如图所示，则双方均有安全感的区域是（C）A.Ⅰ和ⅡB.ⅢC.ⅡD.Ⅱ和Ⅳ用心爱心专心115号编辑ⅠⅡⅢⅣ()yfx()xgyyxo解：双方均有安全感的区域是不等式满足的区域，即为区域Ⅱ，故选C。12.已知函数的反函数为，且的对称中心为，则、的值分别是（D）A.3，B.，C.2，3D.3，1解：由的对称中心为知的对称中心为，由反函数性质知的对称中心为（－1，3），从而知。二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡对应的横线上。13.椭圆5x2－ky2＝5的一个焦点是(0，2)，那么k＝___________。解：由已知得x2＋＝1，k＜0，由焦点坐标(0，2)知长轴在y轴上，得(－)－1＝4，得k＝－1。答案：－114.（理）已知(－ax＋b)＝2，则b的值为＿＿＿＿。解：－ax＋b＝＝。 (－ax＋b)＝2，得得答案：4。（文）设M和m分别表示函数y＝2sinx－1的最大值和最小值，则M－m等于＿＿＿＿。解：M＝2－1＝1，m＝－2－1＝－3，∴M－m＝1－（－3）＝4。答案：4。15.甲、乙、丙、丁、戊5名学生进行某种劳动技术比赛，决出了第1到第5名的名次.甲、乙两名参赛者去询问成绩，回答者对甲说：“很遗憾，你和乙都未拿到冠军”，对乙说：“你当然不会是最差的”。从这个回答分析，5人的名次排列共可能有_______________（用数字作答）种不同情况.解：或。答案：54。16.把地球当作半径为R的球，地球上A、B两点都在北纬45°的纬线上，A、B两点的球面距离是R，A在东经20°，则B点在东经＿＿＿＿度。解：如图，因为A、B的球面距离为R，地球的半径为R。用心爱心专心115号编辑所以∠AOB＝，AB＝R。因为A、B两点都在北纬45°圈上，所以O′A＝O′B＝R。所以∠AO′B＝90°.又点A在东经20°处，而20°＋90°＝110°。所以B点的经度为东经110°。选择题：DBBBCADBDCCD填空题：13.－114.415.5416.110°三、解...
