安徽省六安市高三数学上学期第二次月考试题 文-人教版高三全册数学试题VIP免费

安徽省六安市2018届高三数学上学期第二次月考试题文第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数的共轭复数是（）A．B．C．D．2.若，且，则角的终边位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是（）A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位4.A．B．-1C.D．15.在中，角所对边长分别为，若，则的最小值为（）A．B．C.D．6.已知，则A．9B．3C.1D．27.已知函数，其中，若的值域是，则实数的取值范围是（）A．B．C.D．8.若，，且，则的值是（）A．B．C.或D．或9.某班设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为1，顶角为的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，该八边形的面积为（）A．B．C.D．10.已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是（）A．B．C.D．11.在矩形中，，，为矩形内一点，且，若，则的最大值为（）A．B．C.D．12.若，实数满足方程组则（）A．0B．C.D．1第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.在中，，且的面积为，则．14.2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的，弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）.如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为，那么的值等于．15.如图，是边长为4的正方形，动点在以为直径的圆弧上，则的取值范围是．16.如图，在平面斜坐标系中，，斜坐标定义：如果（其中，分别是轴，轴的单位向量），则叫做的斜坐标.（1）已知得斜坐标为，则．（2）在此坐标系内，已知，动点满足，则的轨迹方程是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.设的内角所对边的长分别为，且有.（1）求角的大小；（2）若，为的中点，求的长.18.在中，.（1）求的值；（2）若，求在方向上的投影.19.已知函数的图象关于直线对称，且图象上相邻两个最高点的距离为.（1）求和的值.（2）若，求的值.20.已知函数.若的最小正周期为.（1）求的单调递增区间；（2）在中，角的对边分别是满足，求函数的取值范围.21.如图，在直角坐标系中，点是单位圆上的动点，过点作轴的垂线与射线交于点，与轴交于点，记，且.（1）若，求.（2）求面积的最大值.22.已知函数.（1）若函数的最大值为6，求常数的值；（2）若函数有两个零点和，求的取值范围，并求和的值；（3）在（1）的条件下，若，讨论函数的零点个数.数学试卷（文科）参考答案一、选择题1-5:CBADC6-10:CDAAC11、12：CD二、填空题13.14.15.16.（1）1（2）三、解答题17.解：（1）∵，∴，∵，∴，∴，∴，∵，∴；（2）∵，，∴，∴，∴，∵为的中点，∴.18.解：（1）由，可得，可得，即，即；（2）由正弦定理，，所以，由题意可知，即，所以，由余弦定理可知，解得（舍去），向量在方向上的投影：.19.解：（1）由题意可得函数的最小正周期为，∴，∴，再根据图象关于直线对称，可得，结合可得；（2）∵，∴，∴，再根据，∴，∴，.20.解：（1），∵，∴，∴，∴的单调递增区间为；（2）∵，∴，，∴，∴，∵，∴，∴.21.解：（1）因为，且，所以，所以；（2）由三角函数定义，得，从而，所以，，，因为，所以当时，等号成立，所以面积的最大值为.22.解：（1）由题意得，，，∵，∴，则，∴时，，解得；（2）令，∵，∴，函数在上有两个零点方程在上有两解，即函数与在上有两个交点由图象可知，解得由图象可知，∴解得；（3）在（1）的条件下，，且，则，当时，（当且时取等号），，∵，∴，（当时取等号），所以当时，函数有一个零点，当时，恒成立，函数没有零点