专题2常用逻辑用语【三年高考】1．【2016高考浙江理改编】命题“，使得”的否定形式是．【答案】，使得考点：全称命题与特称命题的否定．【方法点睛】全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题．对含有存在（全称）量词的命题进行否定需要两步操作：①将存在（全称）量词改成全称（存在）量词；②将结论加以否定．2.【2016高考山东理数改编】已知直线a，b分别在两个不同的平面α，β内.则“直线a和直线b相交”是“平面α和平面β相交”的.(在“充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件”中选填)【答案】充分不必要条件【解析】试题分析：“直线和直线相交”“平面和平面相交”，但“平面和平面相交”“直线和直线相交”，所以“直线和直线相交”是“平面和平面相交”的充分不必要条件．考点：1.充要条件；2.直线与平面的位置关系.【名师点睛】充要条件的判定问题，是高考常考题目之一，其综合性较强，易于和任何知识点结合.本题涉及直线与平面的位置关系，突出体现了高考试题的基础性，能较好的考查考生分析问题解决问题的能力、空间想象能力等.3.【2016高考天津理数改编】设{an}是首项为正数的等比数列，公比为q，则“q<0”是“对任意的正整数n，a2n1−+a2n<0”的．(在“充要条件、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件”中选填)【答案】必要不充分条件考点：充要关系【名师点睛】充分、必要条件的三种判断方法．1．定义法：直接判断“若p则q”、“若q则p”的真假．并注意和图示相结合，例如“p⇒q”为真，则p是q的充分条件．2．等价法：利用p⇒q与非q⇒非p，q⇒p与非p⇒非q，p⇔q与非q⇔非p的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法．3．集合法：若A⊆B，则A是B的充分条件或B是A的必要条件；若A＝B，则A是B的充要条件．4．【2016高考上海理数改编】设，则“”是“”的．(在“充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件”中选填)【答案】充分非必要条件【解析】试题分析：，所以是充分非必要条件．考点：充要条件【名师点睛】充要条件的判定问题，是高考常考题目之一，其综合性较强，易于和任何知识点结合.本题涉及不等关系，突出体现了高考试题的基础性，能较好的考查考生分析问题解决问题的能力、逻辑推理能力等.5．【2016高考四川文科改编】设p:实数x，y满足且，q:实数x，y满足，则p是q的(在“充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件”中选填)【答案】充分不必要条件【解析】试题分析：由题意，且，则，而当时不能得出，且.故是的充分不必要条件．考点：充分必要条件.【名师点睛】本题考查充分性与必要性的判断问题，首先是分清条件和结论，然后考察条件推结论，结论推条件是否成立.这类问题往往与函数、三角、不等式等数学知识结合起来考．有许多情况下可利用充分性、必要性和集合的包含关系得出结论．6.【2015高考浙江文改编】设，是实数，则“”是“”的______条件.（在充分不必要条件、必要不充分条件、充分必要条件和既不充分也不必要条件四种中选择一种填空）【答案】既不充分也不必要条件7.【2015高考安徽文改编】设p：x<3，q：-1
