立体几何3516、如图是边长为的为正方形的对角线，将绕直线旋转一周后形成的几何体的体积等于【答案】，【解析】绕直线旋转一周后形成的几何体是圆柱去掉一个圆锥，17、正四棱锥的侧棱长为，底面边长为，为中点，则异面直线与所成的角是（）A、30°B、45°C、60°D、90°18、一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为.【答案】【解析】几何体是斜四棱柱，底面是边长为3、4的矩形，高等于所以30m20m10mEABCDqqa30m20m10mEABCDqqa19、若某一几何体的正视图与侧视图均为边长是1的正方形，且其体积为，则该几何体的俯视图可以是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】因为几何体的正视图与侧视图均为边长是1的正方形，且其体积为，几何体可以是三棱柱。20、如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，底面是边长为2的正三角形，侧棱长为3，则与平面所成的角为（）A.B.C.D.21、一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（▲）A．B．C．D．【答案】A【解析】几何体可以拼接成高为2的正三棱柱，22、在正方体中,分别是的中点,给出以下四个结论:①；②//平面；③与相交；④与异面其中正确结论的序号是▲.【答案】（1）（3）（4）【解析】由图形可以观察出与平面MNPQ相交于正方体中心23、设长方体的长、宽、高分别为、、，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由题意，球的直径是长方体的对角线，所以24、四棱锥的顶点在底面上的投影恰好是，其正视图与侧视图都是腰长为的等腰直角三角形。则在四棱锥的任意两个顶点的连线中，互相垂直的异面直线共有______对．【答案】6【解析】因为四棱锥的顶点在底面上的投影恰好是，其正视图与侧视图都是腰长为的等腰直角三角形，共6对；25、设、、是三个互不重合的平面，是两条不重合的直线，则下列命题中正确的是（）俯视图侧视图正视图ABCDA．B．C．D．【答案】B【解析】因为，此推理符合线面平行的判定定理。26、已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．27、已知、、为三条不重合的直线，下面有三个结论：①若则∥；②若则；③若∥则.其中正确的个数为A．个B．个C．个D．个【答案】B【解析】①不对，，可能异面；②不对，，可能平行；③对，选Ｂ。28、已知长方体从同一顶点出发的三条棱的长分别为、、，则这个长方体的外接球的表面积为.【答案】【解析】因长方体对角线长为，所以其外接球的表面积．29、一个正方体的展开图如图所示，A、B、C、D为原正方体的顶点，则在原来的正方体中A.B.AB与CD相交C.D.AB与CD所成的角为【答案】D【解析】将平面展开图还原成几何体，易知AB与CD所成的角为，选D。30、右图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的表面积是.【答案】【解析】由三视图可知原几何体是一个长方体中挖去半球体，故所求表面积为。31、一个简单几何体的正视图、侧视图如图所示，则其俯视图不可能为①长方形；②正方形；③圆；④椭圆.其中正确的是（）A．①②B．②③C．③④D．①④【答案】B【解析】由三视图的成图原则可知，正视图、侧视图的宽度不一样，故俯视图②正方形；③圆，选B。ABCD12正视图12侧视图22俯视图32、在三棱锥A-BCD中，AB=CD=6，AC=BD=AD=BC=5，则该三棱锥的外接球的表面积为.
