数列061.已知数列满足，，…．若，则(B)（Ａ）（Ｂ）３（Ｃ）４（Ｄ）５2.已知数列{log2(an－1)}（n∈N*）为等差数列，且a1＝3，a2＝5，则=（C）A．2B．C．1D．5.设f0(x)＝sinx，f1(x)＝f0′(x)，f2(x)＝f1′(x)，…，fn＋1(x)＝fn′(x)，n∈N，则f2005(x)＝（C）A．sinxB．－sinxC．cosxD．－cosx6.在各项都为正数的等比数列｛an｝中，首项a1=3，前三项和为21，则a3+a4+a5=(C)(A)33(B)72(C)84(D)1897.如果数列是等差数列，则(B)(A)(B)(C)(D)8.＝(C)(A)2(B)4(C)(D)09.有一塔形几何体由若干个正方体构成，构成方式如图所示，上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点。已知最底层正方体的棱长为2，且改塔形的表面积(含最底层正方体的底面面积)超过39，则该塔形中正方体的个数至少是(C)(A)4；(B)5；(C)6；(D)7。填空题1.设平面内有ｎ条直线，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三角形不过同一点．若用表示这ｎ条直线交点的个数，则_____5________；当ｎ＞４时，＝_____________．2.设等比数列的公比为q，前n项和为Sn，若Sn+1,Sn，Sn+2成等差数列，则q的值为-2.3.在和之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为_______216__．4.5.用个不同的实数可得到个不同的排列，每个排列为一行写成一个行的数阵。对第行，记，。例如：用1，2，3可得数阵如图，由于此数阵中每一列各数之和都是12，所以，，那么，在用1，2，3，4，5形成的数阵中，=_-1080_________。解答题1.设数列{an}的首项a1=a≠，且,记，n＝＝l，2，3，…·．（I）求a2，a3；（II）判断数列{bn}是否为等比数列，并证明你的结论；（III）求．解：（I）a2＝a1+=a+，a3=a2=a+；（II）∵a4=a3+=a+,所以a5=a4=a+,所以b1=a1－=a－,b2=a3－=(a－),b3=a5－=(a－),猜想：{bn}是公比为的等比数列·证明如下：因为bn+1＝a2n+1－=a2n－=(a2n－1－)=bn,(n∈N*)所以{bn}是首项为a－,公比为的等比数列·（III）.2．已知{}是公比为q的等比数列，且成等差数列.（Ⅰ）求q的值；（Ⅱ）设{}是以2为首项，q为公差的等差数列，其前n项和为Sn，当n≥2时，比较Sn与bn的大小，并说明理由.解：（Ⅰ）由题设（Ⅱ）若当故若当故对于3.设数列的前n项和为Sn=2n2，为等比数列，且（Ⅰ）求数列和的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前n项和Tn.解：（1）：当故{an}的通项公式为的等差数列.设{bn}的通项公式为故（II）两式相减得
