排列组合、二项式定理0515某艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其他三门艺术课各1节，则在课表上的相邻两节文化课之间最多间隔1节艺术课的概率为（用数字作答）.16.展开式中的系数为10，则实数的值为.【答案】1．【解析】根据公式得，含有的项为，所以.17.在的二项展开式中，常数项等于。【答案】【解析】二项展开式的通项为，令，得，所以常数项为。18.的展开式中x³的系数为______．（用数字作答）19.(-)6的二项展开式中的常数项为.（用数字作答）【答案】-160【解析】(-)6的展开式项公式是.由题意知，所以二项展开式中的常数项为.20.（a+x）4的展开式中x3的系数等于8，则实数a=_________.【答案】2．【解析】根据公式得，含有的项为，所以.21.若的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等，则该展开式中的系数为_________.22.在的二项展开式中，的系数为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】因为,所以容易得C正确.解析：基本事件：.其中面积为2的平行四边形的个数；其中面积为4的平行四边形的为；m=3+2=5故.23.（1+2x）3的展开式中，x2的系数等于A．80B．40C．20D．10【答案】B24.的展开式中，的系数是______(用数字作答).【答案】8425.的展开式中含的项的系数为（结果用数值表示）答案：17解析：由令，解得r=2，故其系数为26.(1-)20的二项展开式中，x的系数与x9的系数之差为.【答案】0【解析】，令所以x的系数为，故x的系数与的系数之差为-=027.用数字2,3组成四位数，且数字2,3至少都出现一次，这样的四位数共有__________个。（用数字作答）【答案】1428．设整数，是平面直角坐标系中的点，其中（1）记为满足的点的个数，求；（2）记为满足是整数的点的个数，求
