排列组合、二项式定理0226.在的展开式中，的系数中__________________（用数字作答）.解：令得r＝1故的系数为＝－1427.在的展开式中，x3的系数是.（用数字作答）解：，令7－2r＝3，解得r＝2，故所求的系数为＝8428．(x－)展开式中x的系数是(用数字作答)解：展开式中，项为，该项的系数是10.29．在的展开式中，的系数为________.解：所以的系数为30．某工程队有6项工程需要单独完成，其中工程乙必须在工程甲完成后才能进行，工程丙必须在工程乙完成后才能进行，有工程丁必须在工程丙完成后立即进行。那么安排这6项工程的不同排法种数是。（用数字作答）解：依题意，只需将剩余两个工程插在由甲、乙、丙、丁四个工程形成的5个空中，可得有＝20种不同排法。31．安排5名歌手的演出顺序时，要求某名歌手不第一个出场，另一名歌手不最后一个出场，不同排法的总数是.(用数字作答)解：分两种情况：（1）不最后一个出场的歌手第一个出场，有种排法（2）不最后一个出场的歌手不第一个出场，有种排法，故共有78种不同排法32．若的展开式中的系数是-80,则实数的值是.解：的展开式中的系数=x3，则实数的值是－2.33．今有2个红球、3个黄球、4个白球，同色球不加以区分，将这9个球排成一列有种不同的方法（用数字作答）。34．5名乒乓球队员中,有2名老队员和3名新队员.现从中选出3名队员排成1、2、3号参加团体比赛,则入选的3名队员中至少有一名老队员,且1、2号中至少有1名新队员的排法有_______种.(以数作答)35．安排7位工作人员在5月1日到5月7日值班，每人值班一天，其中甲、乙二人都不能安排在5月1日和2日，不同的安排方法共有__________种。（用数字作答）解析：先安排甲、乙两人在后5天值班，有=20种排法，其余5人再进行排列，有=120种排法，所以共有20×120=2400种安排方法。36.在(x4＋)10的展开式中常数项是（用数字作答）解析：要求常数项,即40-5r=0,可得r=8代入通项公式可得37．(3x－)12展开式x－3的系数为(用数字作答)解析：(3x－)12展开式中，x－3项为=594，的系数是594．38．某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教(每地1人),其中甲和乙不同去,甲和丙只能同去或同不去,则不同的选派方案共有种39．(2x－)6展开式中常数项为(用数字作答)解析：(2x－)6展开式中常数项.40．某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教(每地1人)，其中甲和乙不同去，则不同的选派方案共有种．41．展开式中的系数为（用数字作答）解析：展开式中的项为，的系数为－960。42．的二项展开式中的系数是____（用数学作答）．解析：的二项展开式中的项是，所以x的系数是280．43．的二项展开式中的系数是（用数字作答）．解析：的二项式展开式中项为，x项的系数是35.44．用数字0，1，2，3，4组成没有重复数字的五位数，则其中数字1，2相邻的偶数有个（用数字作答）．45．电视台连续播放6个广告，其中含4个不同的商业广告和2个不同的公益广告，要求首尾必须播放公益广告，则共有种不同的播放方式（结果用数值表示）.解：分二步：首尾必须播放公益广告的有A22种；中间4个为不同的商业广告有A44种，从而应当填A22·A44＝48.从而应填48．
