数列A级基础巩固一、选择题1．下列数列的关系是()(1)1，4，9，16，25；(2)25，16，9，4，1；(3)9，4，1，16，25
A．都是同一个数列B．都不相同C．(1)，(2)是同一数列D．(2)，(3)是同一数列解析：三个数列中的数字相同，但排列的顺序不同，故三个数列均不相同．答案：B2．下列四个命题：①如果已知一个数列的递推公式及其首项，那么可以写出这个数列的任何一项；②数列，，，，…的通项公式是an＝；③数列的图象是一群孤立的点；④数列1，－1，1，－1，…与数列－1，1，－1，1，…是同一数列．其中真命题的个数是()A．1B．2C．3D．4解析：只有③正确．①中，如已知an＋2＝an＋1＋an，a1＝1，无法写出除首项外的其他项．②中an＝，④中－1和1排列的顺序不同，即二者不是同一数列．答案：A3．数列{an}中，an＝2n2－3，则125是这个数列的第______项．()A．4B．8C．7D．12解析：令2n2－3＝125，得n＝8或n＝－8(舍)，故125是第8项．答案：B4．已知数列{an}的前4项分别为2，0，2，0，…，则下列各式不可以作为数列{an}的通项公式的一项是()A．an＝1＋(－1)n＋1B．an＝2sinC．an＝1－cosnπD．an＝解析：将n＝1，2，3，4代入各选择项，验证得an＝2sin不能作为通项公式．答案：B5．已知数列{an}满足a1>0，2an＋1＝an，则数列{an}是()A．递增数列B．递减数列C．常数列D．摆动数列解析：因为a1>0，an＋1＝an，所以an>0，所以＝an－1，即{an}单调递增，所以{an}的最大项为a10＝2a9＝4a8＝…＝29·a1＝29·2＝210＝1024
答案：10248．图1是第七届国际数学教育大会(简称ICME7)的会徽图案，会徽的主体图案是由图2的一连串直角三角形演化
