2第1课时对数函数的图象及性质1．函数f(x)＝ln(x2＋1)的图象大致是()解析：f(－x)＝ln((－x)2＋1)＝ln(x2＋1)＝f(x)，所以f(x)的图象关于y轴对称．又x∈(0，＋∞)时，f(x)是增函数，且过点(0,0)，所以A图符合，选A．答案：A2．函数f(x)＝log2(3x＋1)的值域为()A．(0，＋∞)B．[0，＋∞)C．(1，＋∞)D．[1，＋∞)解析：∵3x＋1>1，∴log2(3x＋1)>0
答案：A3．函数f(x)＝的定义域为()A
B．(2，＋∞)C
∪(2，＋∞)D．∪[2，＋∞)解析：根据题意得，解得故选C
答案：C4．已知函数f(x)＝log5x，则f(3)＋f＝______
解析：f(3)＋f＝log53＋log5＝log525＝2
答案：25．函数y＝loga(2x－3)＋1的图象恒过定点P，则点P的坐标是____________．解析：当2x－3＝1，即x＝2时，对任意的a＞0，且a≠1都有y＝loga1＋1＝0＋1＝1，所以函数图象y＝loga(2x－3)＋1恒过定点(2,1)，故点P的坐标是(2,1)．答案：(2,1)6．函数f(x)＝(a2－a＋1)log(a＋1)x是对数函数，求实数a的值及f(x)的解析式．解：a2－a＋1＝1，解得a＝0,1
又a＋1＞0，且a＋1≠1，∴a＝1
∴f(x)＝log2x
