2.2.1对数与对数运算课后训练1．对数lne2的值为()．A．2B．eC．10D．e22．＝()．A.B.C.＋D．13．若loga＝c，则有()．A．b＝a7cB．b7＝acC．b＝7acD．b＝c7a4．在log(x－2)(5－x)中，实数x的取值范围是()．A．(－∞，2)∪(5，＋∞)B．(2,3)∪(3,5)C．(2,5)D．(3,4)5．以下结论正确的个数是()．①lg(lg10)＝0；②lg(lne)＝0；③若10＝lgx，则x＝10；④若e＝lnx，则x＝e2.A．1B．2C．3D．46．若集合M＝{2，lga}，则实数a的取值范围是________．7．若loga2＝m，loga3＝n，则a2m＋n＝______.8．方程9x－6·3x－7＝0的解是x＝__________.9．求下列各式中的x.(1)logx27＝；(2)log2x＝－；(3)logx(3＋2)＝－2；(4)log5(log2x)＝0；(5)x＝log27.10．求下列对数的值：(1)log28；(2)log9.参考答案1.答案：A2.答案：D3.答案：A∵loga＝c，∴ac＝.∴(ac)7＝.∴a7c＝b.4.答案：B由得2＜x＜3或3＜x＜5.5.答案：B①中，lg(lg10)＝lg1＝0，∴①正确；②中，lg(lne)＝lg1＝0，∴②正确；③中，∵10＝lgx，∴x＝1010，∴③不正确；④中，∵e＝lnx，∴ee＝x，∴④不正确．6.答案：(0,100)(100，＋)lga≠2＝lg100，则a≠100，又a＞0，故0＜a＜100或a＞100.7.答案：12∵loga2＝m，loga3＝n，∴am＝2，an＝3.∴a2m＋n＝(am)2·an＝22×3＝12.8.答案：log37设3x＝t(t＞0)，则t2－6t－7＝0，解得t＝7或t＝－1(舍去)，∴3x＝7.∴x＝log37.9.答案：解：(1)由logx27＝，得＝27，故x＝＝32＝9.(2)由log2x＝，得＝x，故x＝.(3)由logx(3＋)＝－2，得3＋＝x－2，即x＝＝－1.(4)由log5(log2x)＝0，得log2x＝1，故x＝21＝2.(5)由x＝log27，得27x＝，即33x＝3－2，故x＝.10.答案：解：(1)设log28＝x，则2x＝8＝23，∴x＝3.∴log28＝3.(2)设log9＝x，则9x＝＝9－1，∴x＝－1.∴log9＝－1.
