高中数学 第二章 基本初等函数（Ⅰ）2.1 指数函数 2.1.1 指数函数课后导练 新人教A版必修1-新人教A版高一必修1数学试题VIP专享VIP免费

2.1.1指数与指数幂的运算课后导练基础达标1.下列等式一定成立的是()A.·=aB.·=0C.（a3）2=a9D.÷=解析:由同底数幂的运算法则易知选D.答案:D2.下列两个命题:甲:=(-2)3=-8;乙:===23=8.正确的说法是()A.甲对,乙不对B.甲不对,乙对C.甲,乙都对D.甲,乙都不对解析:当指数扩充到有理数指数幂后，幂的运算法则使用的前提条件是底数a＞0，故甲不正确，乙正确.答案：B3.化简（·）·（-3）÷（13）的结果是（）A.6aB.-aC.-9aD.9a解析:根据同底数幂的运算法则计算易得C.答案:C4.化简()4·()4的结果是()A.a16B.a8C.a4D.a2解析:将根式由里向外化为分数指数幂运算.答案:C5.化简()-4等于()A.B.C.D.解析：原式=［］-4=［］-4=（）-1=.答案：A6.若0<2x-1<3,则+2|x-2|等于()A.4x-5B.-3C.3D.5-4x解析：原式=|1-2x|+2|x-2|=2x-1+2（2-x）=3.答案：C7.若10a=2,10b=3,则=___________________________.解析：原式====.答案：8.化简÷=____________________________.解析：原式=÷=÷ab==.答案：9.-(-)-2÷160.75=_______________________.解析：原式=-8÷8=-1=.答案：10.化简-=______________________.解析：原式=（+）-（-）=2.答案：2综合运用11.·-=________________________.解析：原式=-·-（-1）=-·-（-1）=--(-1)=-1-+1=-.答案：-12.化简-=_______________________(a>1).解析：原式=（a-a-1）-(a+a-1)=-2a-1.答案：-2a-113.(1);(2).解析：(1)原式=2·=1600.(2)原式====+.答案：（1）1600（2）+拓展探究14.化简：+-解析：∵x-1=（-1）（++1），∴x+1=（+1）（-+1），原式=-1+-+1-=-（+1）=-.答案：-15.已知、是方程3x2-6x+1=0的两根,那么α+β的值为多少?解析：∵由条件得+=2,·=,∴α+β=(+)2-2=4-=.答案：