第2课时分数指数幂A级基础巩固一、选择题1．下列各式既符合分数指数幂的定义，值又相等的是(C)A．(－1)和(－1)B．0－2或0C．2和4D．4－和()－3[解析]选项A中，(－1)和(－1)均符合分数指数幂的定义，但(－1)＝＝－1，(－1)＝＝1，故A不满足题意；选项B中，0的负分数指数幂没有意义，故B不满足题意；选项D中，4－和()－3虽符合分数指数幂的定义，但值不相等，故D不满足题意；选项C中，2＝，4＝＝2＝，满足题意，故选C．2．计算()－的结果为(A)A．B．C．－D．－[解析]()－＝[()4]－＝()－1＝.3．若(3x－2)－＋(x－2)0有意义，则x的取值范围是(D)A．[，＋∞)B．(，＋∞)C．[，2)∪(2，＋∞)D．(，2)∪(2，＋∞)[解析]∵(3x－2)－＝.∴要使原式有意义应有，∴x>且x≠2.故选D．4．化简[]的结果为(B)A．5B．C．－D．－5[解析][]＝()＝(5)＝5＝.5．(－x)2·等于(B)A．B．－x·C．x·D．x·[解析]由知x＜0，又当x＜0时，＝|x|＝－x，因此(－x)2＝＝－x·，故选B．6．设a－a－＝m，则＝(C)A．m2－2B．2－m2C．m2＋2D．m2[解析]由a－a－＝m两边平方得a－2＋a－1＝m2，∴a＋a－1＝m2＋2，∴a＋＝m2＋2，即＝m2＋2.二、填空题7．若10α＝2,100β＝3，则10002α－β等于____.[解析]∵10α＝2,100β＝102β＝3，∴10β＝.∴10002α－β＝106α－β＝＝＝.8．27＋16－－()－2－()－＝__3__.[解析]原式＝(33)＋(42)－－22－[()3]－＝32＋4－1－4－＝3.三、解答题9．求下列各式的值：(1)25；(2)()－；(3)××.[解析](1)25＝(52)＝53＝125.(2)()－＝[()2]－＝()－3＝.(3)××＝3×3×3＝3.B级素养提升一、选择题1．化简ab(－3a·b)÷(ab)的结果为(B)A．9aB．－9aC．9bD．－9b[解析]原式＝(－3)×3a＋－b＋－＝－9ab0＝－9a.2．若a>1，b>0，ab＋a－b＝2，则ab－a－b等于(D)A．B．2或－2C．－2D．2[解析]设ab－a－b＝t，∵a>1，b>0，∴ab>1，a－b<1，∴t＝ab－a－b>0，∴t2＝(ab－a－b)2＝(ab＋a－b)2－4＝(2)2－4＝4，∴t＝2.即ab－a－b＝2.3．(1)2－(1＋0.5－2)×()的值为(A)A．－9B．－C．D．[解析]原式＝－5×＝×(－4)＝－9.4．设2a＝5b＝m，且＋＝2，则m等于(A)A．B．10C．20D．100[解析]∵2a＝m,5b＝m，∴2＝m，5＝m，∵2×5＝m·m＝m＋，∴m2＝10，∴m＝.故选A．二、填空题5．化简7－3－6＋的结果是__0__.[解析]7－3－6＋＝7×3－3×3×2－6×3－＋(3×3)＝3－6×3－＋3＝2×3－2×3×3－＝2×3－2×3＝0.6．已知＋b＝1，则＝__3__.[解析]由＋b＝1，得＝32a×31－×3－＝32a＋1－－＝3.三、解答题7．计算下列各式：(1)(2)0.5＋0.1－2＋(2)－＋；(2)(a－2b－3)(－4a－1b)÷(12a－4b－2c)；(3)＋(－a－b－)(a－b－)．[解析](1)原式＝()＋＋()－＋＝＋100＋＋＝103.(2)原式＝－a－2－1－(－4)b－3＋1－(－2)c－1＝－ac－1＝－.(3)原式＝＋(－b－)2－(a)2＝a－1－b－1－a＋b－1＝－a＝.8．已知x＋x－＝3，求的值．[解析]将x＋x－＝3两边平方得(x＋x－)2＝9，所以x＋2＋x－1＝9，即x＋x－1＝7.所以(x＋x－1)2＝49，即x2＋x－2＝47.将x＋x－＝3，两边立方，得x＋x－＋3(x＋x－)＝27，即x＋x－＝18.所以＝＝3.9．已知x＝，y＝，求－的值．[解析]－＝－＝.当x＝，y＝时，原式＝＝＝－24＝－8.
