第三章概率水平测试本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题(每小题5分，共60分)1．12本外观相同的书中，有10本语文书，2本英语书，从中任意抽取3本的必然事件是()A．3本都是语文书B．至少有一本是英语书C．3本都是英语书D．至少有一本是语文书答案D解析由于只有2本英语书，从中任意抽取3本，其中至少有一本是语文书．2．下列叙述随机事件的频率与概率的关系中，说法正确的是()A．频率就是概率B．频率是客观存在的，与试验次数无关C．随着试验次数的增多，频率越来越接近概率D．概率是随机的，在试验前不能确定答案C解析频率不是概率，所以A不正确；频率不是客观存在的，具有随机性，所以B不正确；概率是客观存在的，不受试验的限制，不是随机的，在试验前已经确定，随着试验次数的增多，频率越来越接近概率，所以D不正确，C正确．3．取一根长为7m的绳子，从任意位置剪成两段，则两段绳子的长都不小于2m的概率是()A.B.C.D.答案D解析此题属于几何概型问题易得概率为.4．从存放号码分别为1,2，…，10的小球的盒子中，有放回的取100次，每次取一个小球并记下号码，统计结果如下表所示：卡片号码12345678910取到的次数138576131810119则取到号码能被2或3整除的频率是()A．0.63B．0.5C．0.47D．0.37答案A解析由题中的表可知有放回的取100次中取到号码能被2或3整除的次数为8＋5＋7＋13＋10＋11＋9＝63，故取到的号码能被2或3整除的频率是＝0.63.答案为A.5．从含有3个元素的集合的所有子集中任取一个，所取的子集是含有2个元素的集合的概率为()A.B.C.D.答案D解析由题意知所有的基本事件的个数(即所有子集的个数)为23＝8.其中含有2个元素的子集有3个，故所求的概率为，答案选D.6．有4条线段，长度分别为1,3,5,7，从这四条线段中任取三条，则所取三条线段能构成一个三角形的概率是()A.B.C.D.答案A解析从这四条线段中任取三条有1,3,5或1,3,7或1,5,7或3,5,7，共4种情况，根据任两边之和大于第三边，则能构成三角形的有3,5,7一种情况，所以能构成一个三角形的概率是.7．一批零件共10件，其中有8件合格品，2件次品，要从中任取一个零件装配机器，若第一次就取到合格品的概率为P1，第二次才取到合格品的概率为P2，则()A．P1>P2B．P1＝P2C．P1
P2，故选A.8．一个游戏转盘上有四种颜色：红、黄、蓝、黑，并且它们所占面积的比为6∶2∶1∶4，则指针停在红色或蓝色区域的概率为()A.B.C.D.答案B解析此题属于几何概型问题．总共13份，其中红色或蓝色区域占到了7份，所以所求概率P＝.9．某人从甲地去乙地共走了500m，途经一条宽为xm的河流，该人不小心把一件物品丢在途中，若物品掉在河里就找不到，若物品不掉在河里，则能找到，已知该物品能被找到的概率为，则河宽为()A．80mB．100mC．40mD．50m答案B解析一件物品丢在途中的结果有无限个，属于几何概型．全部结果构成的区域长度是500，物品被找到的结果构成的区间长度是500－x，则该物品能被找到的概率为，所以有＝，解得x＝100.10．若以连续两次掷骰子分别得到的点数m，n作为点P的坐标(m，n)，则点P在圆x2＋y2＝25.5外的概率是()A.B.C.D.答案B解析连续两次掷骰子的结果有有限个，属于古典概型．利用枚举法计算结果．全部结果有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(4,6)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，(5,6)，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6)，即连续两次掷骰子共有36种结果．其中在圆x2＋y2＝25.5外即满足x2＋y2>25.5的结果有(1,5)，(1,6)，(2,5)，(2,6)，(3,5)，(3,6)，(4,4)，(4,5)，(4,6)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，(5,6)，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6)共有21种结果，则点P在圆x2＋y2＝25.5外的概率是＝.11...
