1第2课时对数的运算性质(建议用时：45分钟)[学业达标]一、填空题1．下列式子中成立的是(假定各式均有意义)________．(填序号)①logax·logay＝loga(x＋y)；②(logax)n＝nlogax；③＝loga；④＝logax－logay
【解析】根据对数的运算性质知，③正确．【答案】③2．设7a＝8b＝k，且＋＝1，则k＝________
【解析】∵7a＝k，∴a＝log7k
∵8b＝k，∴b＝log8k
∴＋＝logk7＋logk8＝logk56＝1，∴k＝56
【答案】563．已知a2＝(a>0)，则loga＝________
【解析】由a2＝(a>0)，得a＝，所以log＝log2＝2
【答案】24．lgx1与lgx2是方程(lgx)2＋(lg2＋lg3)lgx＋lg2·lg3＝0的两根，则x1x2＝________
【解析】由题意，lgx1，lgx2是关于lgx的一元二次方程(lgx)2＋(lg2＋lg3)lgx＋lg2·lg3＝0的两个根，则x1，x2是关于x的方程的两个根，由根与系数的关系，得lgx1＋lgx2＝－(lg2＋lg3)，即lg(x1x2)＝lg，∴x1x2＝
【答案】5．若lgx－lgy＝a，则lg3－lg3＝________
【解析】lgx－lgy＝lg＝a，lg3－lg3＝lg－lg＝lg3＝3lg＝3a
【答案】3a6．若lg2＝a，lg3＝b，则log512等于________．【解析】log512＝＝＝
【答案】7．里氏震级M的计算公式为：M＝lgA－lgA0，其中A是测震仪记录的地震曲线的最大振幅，A0是相应的标准地震的振幅．假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是1000，此时标准地震的振幅为0
001，则此次地震的震级为________级；9级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的________倍
