2第2课时指数函数的图象与性质的应用(建议用时：45分钟)[学业达标]一、填空题1．函数y＝的定义域是(－∞，0]，则实数a的取值范围为________．【解析】由ax－1≥0，得ax≥1＝a0，因为x∈(－∞，0]，由指数函数的性质知00，a≠1)，满足f(1)＝，则f(x)的单调递减区间是________．【解析】由f(1)＝，得a2＝，所以a＝，即f(x)＝|2x－4|
由于y＝|2x－4|在(－∞，2]上递减，在[2，＋∞)上递增，所以f(x)在(－∞，2]上递增，在[2，＋∞)上递减．【答案】[2，＋∞)5．函数y＝8－24－x(x≥0)的值域是________．【解析】∵x≥0，∴4－x∈(－∞，4]，∴24－x∈(0,16]，∴8－24－x∈[－8,8)．【答案】[－8,8)6．已知函数f(x)＝e|x－a|(a为常数)，若f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数，则实数a的取值范围是________．【解析】∵e＞1，令y＝|x－a|，∴y＝|x－a|在[1，＋∞)上为增函数，函数y＝|x－a|的图象如图，可知当a≤1时，函数y＝|x－a|在[1，＋∞)上为增函数．【答案】(－∞，1]7．用清水漂洗衣服，若每次能洗去污垢的，要使存留污垢不超过原来的1%，则至少要漂洗________次
【解析】设原来污垢数为1个单位，则经过第一次漂洗，存留量为原来的；经过第二次漂洗，存留量为第一次漂洗后的；也就是原来的2；经过第三次漂洗，存留量为原来的3；经过第四次漂洗，存留量为原来的4，……，经过第x次漂洗，存留量为原来的x
由题意，x≤，4x≥100,2x≥10，∴x≥4，即至少漂洗4次．【答案】48．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)＝1－2－x，则不等式f(x)0，且a≠1)．若g(2)＝a，则f(2)＝________
【解析】∵f(x)
