高中数学 第三章 指数函数、对数函数和幂函数 3.1 指数函数 3.1.1 指数函数优化训练 苏教版必修1-苏教版高一必修1数学试题VIP专享VIP免费

3.1.1指数函数5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.下列以x为自变量的函数中，是指数函数的是()A.y=（-4）xB.y=πxC.y=-4xD.y=ax+2（a＞0且a≠1）思路解析:从指数函数的定义出发解决此题.由指数函数的定义知,选B.答案:B2.已知镭经过100年剩余的质量是原来质量的0.9576，设质量为1的镭经过x年后，剩留量是y，则y关于x的函数关系是()A.y=B.y=（）xC.y=0.9576100xD.y=1-思路解析：首先应求出经过一年后放射掉其质量的百分比，然后求得放射一年后剩余原来质量的百分比，再根据x、y的函数应该是指数函数，就可得正确答案.设镭一年放射掉其质量的t%，则有0.9576=1·（1-t%）100.∴t%=1-（0.9576.∴y=（1-t%）x=（0.9576.选A.答案:A3.函数y=（2m-1）x是指数函数，则m的取值是___________.思路解析:考查指数函数的概念.根据指数函数的定义，y=ax中的底数a约定a＞0且a≠1.故此2m-1＞0且2m-1≠1.所以m＞且m≠1.答案:m＞且m≠110分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.下图是指数函数①y=ax；②y=bx；③y=cx；④y=dx的图象，则a、b、c、d与1的大小关系是…()A.a＜b＜1＜c＜dB.b＜a＜1＜d＜cC.1＜a＜b＜c＜dD.a＜b＜1＜d＜c思路解析:直线x=1与四个指数函数图象交点的坐标分别为（1，a）、（1，b）、（1，c）、（1，d），由图象可知纵坐标的大小关系.答案:B2.当x＞0时，函数f（x）=（a2-1）x的值总大于1，则实数a的取值范围是()A.1＜|a|＜B.|a|＜1C.|a|＞1D.|a|＞思路解析:由指数函数的性质，可知f（x）在（0，+∞）上是递增函数，所以a2-1＞1，a2＞2，|a|＞.答案:D3.函数y=的定义域是()A.［0,+∞B.(-∞,0C.［1,+∞D.(-∞,+∞)思路解析:要使函数有意义，必须1-3x≥0，即3x≤1，3x≤30.∴x≤0.∴函数的定义域为(-∞,0).答案:B4.下列各不等式关系中，正确的是()A.(<(<(B.(<(<(C.(<(<(D.(<(<(思路解析:函数y=()x是减函数，所以(<(.又函数y=在第一象限是增函数，所以(<(.故(<(<(.答案:D5.函数y=ax-3+3（a>0且a≠1）恒过定点___________.思路解析:a3-3+3=a0+3=4.答案:（3，4）6.函数y=2x的图象与函数y=0.5x的图象关于____________对称；函数y=2x的图象与y=-2x的图象关于____________对称.思路解析:函数y=2x的图象与函数y=2-x的图象关于y轴对称，函数y=2x的图象与函数y=-2x的图象关于x轴对称.答案:y轴x轴快乐时光传话A对B说：“听说老王家的鸡刚生出的蛋落地便破壳，马上变出了小鸡.”Ｂ告诉Ｃ：“新鲜事，老王家的鸡生出的蛋，壳还没破，就变成了小鸡.”Ｃ又对Ｄ说：“真怪，老王家的鸡直接生出了小鸡！”Ｄ又对Ｅ说，Ｅ告诉了Ｆ，Ｆ告诉了Ｇ……恰好Ｇ巧遇Ａ，告诉Ａ：“奇迹，老王家的鸡生出一只小乌龟！”30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)1.函数y=a|x|(a>1)的图象是()思路解析:函数f(|x|)是偶函数，应先画出x≥0时f(x)的图象，然后沿y轴翻折过去，得到x<0时函数的图象.当x≥0时，y=a|x|=ax的图象过（0,1）点，在第一象限，图象下凸，是增函数，故选B.答案:B2.若函数y=ax+b-1（a>0且a≠1）的图象经过一、三、四象限，则一定有()A.a>1且b<1B.00D.a>1且b<0思路解析:本题考查指数函数的图象.函数y=ax+b-1（a>0且a≠1）的图象经过一、三、四象限，则必有a>1；进而可知答案:D3.若集合A={y|y=2x,x∈R},B={y|y=x2,x∈R}，则()A.ABB.BAC.A=BD.A∩B=思路解析:A={y|y>0},B={y|y≥0},∴AB.答案:A4.若0