2指数函数（1）A级基础巩固一、选择题1．若函数y＝(1－a)x在R上是减函数，则实数a的取值范围是(B)A．(1，＋∞)B．(0,1)C．(－∞，1)D．(－1,1)[解析]∵函数y＝(1－a)x在(－∞，＋∞)上是减函数，∴00且a≠1)的图象必经过定点(－1,2)．6．比较大小：2
12015__>__2
(填“>”或“2
三、解答题7．函数f(x)＝(ax＋a－x)，(a>0且a≠1)
(1)讨论f(x)的奇偶性；(2)若函数f(x)的图象过点，求f(x)．[解析](1)函数f(x)的定义域为(－∞，＋∞)，f(－x)＝(a－x＋ax)＝f(x)，∴函数f(x)为偶函数．(2)∵函数f(x)的图象过点(2，)，∴＝(a2＋a－2)＝(a2＋)，整理得9a4－82a2＋9＝0，∴a2＝或a2＝9
∴a＝或a＝3
故f(x)＝(3x＋3－x)．8．设a＞0,f(x)＝＋(e＞1)是R上的偶函数
(1)求a的值；(2)证明：f(x)在(0，＋∞)上是增函数．[解析](1)依题意，对一切x∈R，都有f(－x)＝f(x)，∴＋＝＋aex，∴＝0，∴a－＝0，即a2＝1，又a＞0，∴a＝1
(2)设任意实数x1∈R，x2∈R，且x1＜x2，∴Δx＝x1－x2＜0，Δy＝f(x1)－f(x2)＝ex1－ex2＋－＝(ex2－ex1)·＝ex1(ex2－x1－1)·，∵Δx＝x1－x2＜0，∴x2－x1＞0，又x1＋x2＞0，e＞1，∴ex2－x1－1＞0,1－ex1＋x2＜0，∴f(x1)－f(x2)＜0，即f(x1)＜f(x2)，∴函数f(x)在(0，＋∞)上是增函数．B级素养提升一、选择题1．下图是指数函数：①y＝ax；②y＝bx；③y＝cx；④y＝dx的图象，则a、b、c、d与1的大小关系是(B)A．a
