3.1.1.1函数的概念课堂检测·素养达标1.下列图形中,不能确定y是x的函数的是()【解析】选D.任作一条垂直于x轴的直线x=a,移动直线,根据函数的定义可知,此直线与函数图象至多有一个交点.结合选项可知D不满足要求,因此不表示函数关系.2.设函数f(x)=ax+b,若f(1)=-2,f(-1)=0,则()A.a=1,b=-1B.a=-1,b=-1C.a=-1,b=1D.a=1,b=1【解析】选B.由已知得解得a=-1,b=-1.3.用区间表示数集{x|x≤2或x>3}为________.【解析】{x|x≤2或x>3}用区间表示为(-∞,2]∪(3,+∞).答案:(-∞,2]∪(3,+∞)4.若f(x)=,且f(a)=2,则a=________.【解析】因为f(x)=且f(a)=2,所以=2,即2a2-5a+2=0,(2a-1)(a-2)=0,解得a=或a=2.答案:或2【新情境·新思维】若两个函数的对应关系相同,值域也相同,但定义域不同,则称这两个函数为同族函数.那么与函数y=x2,x∈{-1,0,1,2}为同族函数的个数有()A.5个B.6个C.7个D.8个【解析】选D.由题意知同族函数是只有定义域不同的函数,函数解析式为y=x2,值域为{0,1,4}时,定义域中,0是肯定有的,正负1,至少含一个,正负2,至少含一个.它的定义域可以是{0,1,2},{0,1,-2},{0,-1,2},{0,-1,-2},{0,1,-2,2},{0,-1,-2,2},{0,1,-1,-2},{0,1,-1,2,-2},共有8种不同的情况,所以D选项是正确的.
