第1课时函数的概念必备知识基础练进阶训练第一层知识点一函数关系的判断1.设M＝{x|0≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤2}，给出下列四个图形：其中，能表示从集合M到集合N的函数关系的个数是()A．0B．1C．2D．32．下列从集合A到集合B的对应关系f是函数的是()A．A＝{－1,0,1}，B＝{0,1}，f：A中的数平方B．A＝{0,1}，B＝{－1,0,1}，f：A中的数开方C．A＝Z，B＝Q，f：A中的数取倒数D．A＝{平行四边形}，B＝R，f：求A中平行四边形的面积知识点二求函数的定义域3.函数f(x)＝的定义域为()A．(1，＋∞)B．[1，＋∞)C．[1,2)D．[1,2)∪(2，＋∞)4．已知矩形的周长为1，它的面积S是其一边长为x的函数，则其定义域为________5．已知函数f(x)的定义域为[－1,1]，则函数f(2x－1)的定义域为________.知识点三求函数值或值域6.已知函数f(x)＝，求f(2)＝________.7．求下列函数的值域：①y＝x＋1，x∈{1,2,3,4,5}；②y＝x2－2x＋3，x∈[0,3)；③y＝；④y＝2x－.知识点四同一函数的判断8.下列各组函数表示同一函数的是()A．f(x)＝x，g(x)＝()2B．f(x)＝x2＋1，g(t)＝t2＋1C．f(x)＝1，g(x)＝D．f(x)＝x，g(x)＝|x|9．与函数y＝x－1为同一函数的是()A．y＝B．m＝()2C．y＝x－x0D．y＝关键能力综合练进阶训练第二层一、选择题1．函数f(x)＝＋的定义域是()A．[－1，＋∞)B．(－∞，－1)C．RD．[－1,1)∪(1，＋∞)2．设函数f(x)＝3x2－1，则f(a)－f(－a)的值是()A．0B．3a2－1C．6a2－2D．6a23．函数y＝的值域为()A．[－1，＋∞)B．[0，＋∞)C．(－∞，0]D．(－∞，－1]4．(易错题)下列各组函数中表示同一函数的是()①f(x)＝与g(x)＝x；②f(x)＝|x|与g(x)＝；③f(x)＝x0与g(x)＝；④f(x)＝x2－2x－1与g(t)＝t2－2t－1.A．①②B．②③C．③④D．①④5．若函数y＝x2－3x－4的定义域为[0，m]，值域为，则m的取值范围是()A．(0,4]B.C.D.6．(探究题)若函数y＝f(x)的定义域是[0,2]，则函数g(x)＝的定义域是()A．[0,1]B．[0,1)C．[0,1)∪(1,4]D．(0,1)二、填空题7．设函数f(x)＝，则f(1)＝________；若f(f(x))＝，则x＝________.8．函数y＝＋的定义域为________________________________________________________________________．9．(探究题)若f＝x3，则f(1)＝________.三、解答题10．已知函数f(x)＝＋.(1)求函数的定义域；(2)求f(－3)，f的值；(3)当a>0时，求f(a)，f(a－1)的值．学科素养升级练进阶训练第三层1．(多选)下列函数中，对任意x，满足2f(x)＝f(2x)的是()A．f(x)＝|x|B．f(x)＝－2xC．f(x)＝x－|x|D．f(x)＝x－12．已知函数f(x)的定义域为[1,4]，则f(x＋2)的定义域为________．3．(学科素养—数学抽象)已知函数f(x)＝.(1)求f(2)＋f，f(3)＋f的值；(2)求证：f(x)＋f是定值；(3)求f(2)＋f＋f(3)＋f＋…＋f(2020)＋f的值．3．1.1函数及其表示方法第1课时函数的概念必备知识基础练1．解析：①x∈[0,1]不符合，②符合，③y∈[0,3]不符合，④不是函数，所以正确个数为1，选B.答案：B2．解析：对B，集合A中的元素1对应集合B中的元素±1，不符合函数的定义；对C，集合A中的元素0取倒数没有意义，在集合B中没有元素与之对应，不符合函数的定义；对D，A集合不是数集，故不符合函数的定义．综上，选A.答案：A3．解析：使函数f(x)＝有意义，则即x≥1，且x≠2.所以函数的定义域为{x|x≥1且x≠2}．故选D.答案：D4．解析：由实际意义知x>0，又矩形的周长为1，所以x<，所以定义域为.答案：5．解析： f(x)的定义域为[－1,1]，∴－1≤2x－1≤1，∴0≤x≤1.∴函数f(2x－1)的定义域为[0,1]．答案：[0,1]6．解析：f(2)＝＝2.答案：27．解析：①(观察法)因为x∈{1,2,3,4,5}，分别代入求值，可得函数的值域为{2,3,4,5,6}．②(配方法)y＝x2－2x＋3＝(x－1)2＋2，由x∈[0,3)，再结合函数的图像(如图)，可得函数的值域为[2,6)．③(分离常数法)y＝＝＝2＋，显然≠0，所以y≠2.故函数的值域为(－∞，2)∪(2，＋∞)．④(换元法)设t＝，则x＝t2＋1，且t≥0，所以y＝2(t2＋1)－t＝22＋，由t≥0，再结合函数的图像(如上图)，可得函数的值域为.8．解析：A中，由于f(x)＝x的定义域为R，g(x)＝()2的定义域为{x|x≥0}，它们的定义域不相同，所以...
