课时作业(七)函数概念的综合应用一、选择题1．下列各组函数表示相等函数的是()A.f(x)＝与g(x)＝|x|B.f(x)＝2x＋1与g(x)＝C.f(x)＝|x2－1|与g(t)＝D.f(x)＝与g(x)＝x答案：C解析：A中f(x)的定义域是(－∞，0)∪(0，＋∞)，g(x)的定义域是R，定义域不同．B中f(x)的定义域是R，g(x)的定义域是{x|x≠0}，定义域不同．C中f(x)＝|x2－1|，g(t)＝|t2－1|，虽然表示自变量的字母不同，但定义域与对应法则都相同．D中f(x)＝|x|，g(x)＝x，对应法则不相同．2．函数f(x)＝0＋的定义域为()A.B.(－2，＋∞)C.∪D.答案：C解析：要使函数有意义，必有x－≠0且x＋2>0，即x>－2且x≠.3．函数y＝的定义域是(－∞，1)∪[2,5)，则其值域为()A．(－∞，1)∪B．(－∞，2]C.∪[2，＋∞)D．(0，＋∞)答案：A4．函数f(x)的定义域为[－6,2]，则函数y＝f()的定义域为()A．[－4,4]B．[－2,2]C．[0，]D．[0,4]答案：D5．函数f(x)＝的定义域为()A.(－∞，1]B.(－∞，2]C.∪D.∪答案：D解析：要使函数有意义，需满足解得x∈∪.二、填空题6．若函数f(x)的定义域是[0,1]，则函数f(2x)＋f的定义域为________．答案：解析：由得即x∈.7．给出定义：若m－
0，得x>，所以A＝，又由k－1<0，得k<1，所以B＝(－∞，1)，而h(x)＝x2＋2x＋4＝(x＋1)2＋3≥3，所以C＝[3，＋∞)．(2)A∪(∁RB)＝[1，＋∞)，A∩(B∪C)＝[3，＋∞)．12．如图，某灌溉渠的横断面是等腰梯形，底宽为2m，渠深为1.8m，斜坡的倾斜角是45°.(临界状态不考虑)(1)试将横断面中水的面积A(m2)表示成水深h(m)的函数；(2)确定函数的定义域和值域；(3)画出函数的图象．解：(1)由已知，横断面为等腰梯形，下底为2m，上底为(2＋2h)m，高为hm.∴水的面积A＝＝h2＋2h(m2)．(2)由函数A＝h2＋2h＝(h＋1)2－1的图象可知，在区间(0,1.8)上函数值随自变量的增大而增大，∴0
