第一课时函数的表示法【选题明细表】知识点、方法题号函数解析式的求法2,3函数的表示方法1,2,8,9函数表示法的应用4,5,6,7,10,11,121.购买某种饮料x听,所需钱数为y元,若每听2元,用解析法将y表示成x(x∈{1,2,3,4})的函数为(D)(A)y=2x(B)y=2x(x∈R)(C)y=2x(x∈{1,2,3,…})(D)y=2x(x∈{1,2,3,4})解析:题中已给出自变量的取值范围,x∈{1,2,3,4},故选D.2.已知函数f(2x+1)=3x+2,且f(a)=2,则a的值为(C)(A)-1(B)5(C)1(D)8解析:法一令2x+1=t,则x=,所以f(t)=3×+2=t+.所以f(a)=a+=2,解得a=1.故选C.法二由3x+2=2得x=0,所以a=2×0+1=1.故选C.3.已知f()=,则f(x)的解析式为(C)(A)f(x)=(B)f(x)=(C)f(x)=(x≠0)(D)f(x)=1+x解析:因为f()==,所以f(x)=(x≠0).故选C.4.如图所示的四个容器高度都相同.将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中,注满为止.用下面对应的图象显示该容器中水面的高度h和时间t之间的关系,其中不正确的有(A)(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个解析:对于第一幅图,水面的高度h的增加应是均匀的,因此不正确,其他均正确.5.已知函数y=f(x+1)的图象过点(3,2),则函数y=-f(x)的图象一定过点(D)(A)(2,-2)(B)(2,2)(C)(-4,2)(D)(4,-2)解析:因为函数y=f(x+1)的图象过点(3,2),所以f(4)=2,所以函数y=-f(x)的图象一定过点(4,-2).故选D.6.一等腰三角形的周长是20,底边长y是关于腰长x的函数,则它的解析式为(D)(A)y=20-2x(B)y=20-2x(0y,即2x>20-2x,即x>5,由y>0即20-2x>0得x<10,所以5,即水深为一半时,实际注水量大于水瓶容积的一半,A中V′<,C,D中V′=,故排除A,C,D.故选B.
