第一章1.21.2.1第2课时函数概念的综合应用1．已知M＝{x|y＝x2－1}，N＝{y|y＝x2－1}，M∩N等于()A．NB．MC．RD．∅解析：∵M＝R，N＝[－1，＋∞)，∴M∩N＝N.答案：A2．函数y＝的值域是()A．B．C．(0，＋∞)D．解析：∵x2≥0，∴3x2≥0,2＋3x2≥2,0＜≤.∴值域为，选A．答案：A3．下列函数：(1)y＝；(2)y＝；(3)y＝1(－1≤x＜1)．其中与函数y＝1相等的函数个数是()A．3B．2C．1D．0解析：(1)要求x≠0，与函数y＝1的定义域不同，两函数不相等；(2)虽然化简后为y＝1，但要求t≠－1，即定义域不同，不是相等函数；(3)显然定义域不同，故不是相等函数．答案：D4．函数y＝的定义域为________________________________．解析：要使函数y＝有意义，需即∴定义域为{x|x≥－1，且x≠0}．答案：{x|x≥－1，且x≠0}5．设函数f(x)＝2x＋3的值域是[－1,5]，则其定义域为________________．解析：由－1≤2x＋3≤5，解得－2≤x≤1，即函数定义域为[－2,1]．答案：[－2,1]6．求下列函数的值域：(1)f(x)＝x2＋2x－3，x∈{－2，－1,0,1,3}；(2)f(x)＝.解：(1)∵f(－2)＝－3，f(－1)＝－4，f(0)＝－3，f(1)＝0，f(3)＝12，∴函数值域为{－4，－3,0,12}．(2)方法一由y＝得yx＋2y＝3x－1，即(3－y)x＝2y＋1，只要3－y≠0，即y≠3，就有x＝，即对应于这一x值的函数值是y.故该函数的值域是{y|y∈R且y≠3}．方法二由于y＝＝＝3＋，当x≠－2时，≠0，∴3＋≠3，即y≠3.∴函数值域是{y|y∈R且y≠3}．
