1.2.2函数的表示法第1课时函数的表示法课时过关·能力提升基础巩固1.已知函数f(x)的图象如图所示,则此函数的定义域、值域分别是()A.(-3,3),(-2,2)B.[-3,3],[-2,2]C.[-2,2],[-3,3]D.(-2,2),(-3,3)答案:B2.已知二次函数的图象开口向上,且关于直线x=1对称,过点(0,0),(3,3),则此二次函数的解析式是()A.f(x)=x2-1B.f(x)=-(x-1)2+1C.f(x)=(x-1)2+1D.f(x)=(x-1)2-1解析:由已知设f(x)=a(x-1)2+b(a>0), f(x)图象过点(0,0),(3,3),∴{a+b=0,4a+b=3,解得{a=1,b=-1,∴f(x)=(x-1)2-1.答案:D3.某汽车司机看见前方约50米处有行人穿过马路,这时司机开始紧急刹车,在刹车过程中,汽车速度v是关于刹车时间t的函数,其图象可能是()解析:在刹车过程中,汽车速度呈下降趋势,排除选项C,D;由于是紧急刹车,则汽车速度下降非常快,则图象较陡,排除选项B,故选A.答案:A4.已知函数f(2x+1)=3x+2,且f(a)=2,则a的值等于()A.8B.1C.5D.-1解析:f(2x+1)=3x+2,令2x+1=t,则x=t-12,∴f(t)=3·t-12+2,∴f(x)=3(x-1)2+2,∴f(a)=3(a-1)2+2=2,∴a=1.答案:B5.已知函数y=f(x)的定义域为[-1,5],则在同一坐标系中,函数f(x)的图象与直线x=1的交点个数为()A.0B.1C.2D.0或1答案:B6.某班连续进行了5次数学测试,某同学的成绩如下表所示,其中分数是关于次数的函数,则在这个函数中,定义域是,值域是.次数12345分数8688938695答案:{1,2,3,4,5}{86,88,93,95}7.已知二次函数f(x)满足f(0)=0,f(1)=1,f(2)=6,则f(x)的解析式为f(x)=.解析:设f(x)=ax2+bx+c(a≠0). f(0)=0,∴c=0,∴f(x)=ax2+bx.∴由{f(1)=a+b=1,f(2)=4a+2b=6,解得{a=2,b=-1,即f(x)=2x2-x.答案:2x2-x8.已知函数f(x),g(x)分别由下表给出:x123f(x)211x123g(x)321则f(g(1))=;当g(f(x))=2时,x=.解析:由g(x)对应表,知g(1)=3,∴f(g(1))=f(3).由f(x)对应表,得f(3)=1,∴f(g(1))=f(3)=1.由g(x)对应表,得当x=2时,g(2)=2,又g(f(x))=2,∴f(x)=2.又由f(x)对应表,得当x=1时,f(1)=2.∴x=1.答案:119.已知函数y=x+1,x∈[0,2].(1)画出函数图象;(2)根据图象写出该函数的值域.解:(1)函数图象如图所示.(2)观察图象可知,函数图象上所有点的纵坐标的取值范围是[1,3],则该函数的值域是[1,3].10.某同学购买x(x∈{1,2,3,4,5})张价格为20元的科技馆门票,需要y元.试用函数的三种表示方法将y表示成x的函数.解:(1)列表法:x/张12345y/元20406080100(2)图象法:如图所示.(3)解析:法:y=20x,x∈{1,2,3,4,5}.11.已知函数p=f(m)的图象如图所示.求:(1)函数p=f(m)的定义域;(2)函数p=f(m)的值域;(3)当p取何值时,只有唯一的m值与之对应.分析(1)图象上所有点的横坐标的取值范围就是函数f(m)的定义域;(2)图象上所有点的纵坐标的取值范围就是函数f(m)的值域;(3)作垂直于p轴的直线p=p0,根据直线p=p0与函数p=f(m)的图象仅有一个交点来确定.解:(1)观察函数p=f(m)的图象,可以看出图象上所有点的横坐标的取值范围是-3≤m≤0或1≤m≤4,所以函数的定义域是[-3,0]∪[1,4].(2)观察函数p=f(m)的图象,可以看出图象上所有点的纵坐标的取值范围是-2≤p≤2,所以函数的值域是[-2,2].(3)当直线p=p0与函数p=f(m)的图象仅有一个交点时,有0
0,x+x>y=20-2x,x>0,得5
