课时分层作业(二十七)对数函数的概念、图象与性质(建议用时：40分钟)一、选择题1．函数f(x)＝log2(x2＋2x－3)的定义域是()A．[－3,1]B．(－3,1)C．(－∞，－3]∪[1，＋∞)D．(－∞，－3)∪(1，＋∞)D[要使f(x)＝log2(x2＋2x－3)有意义，只需x2＋2x－3>0，即(x＋3)(x－1)>0，解得x1．∴函数f(x)＝log2(x2＋2x－3)的定义域为(－∞，－3)∪(1，＋∞)．]2．函数f(x)＝log(2x＋1)的单调减区间是()A．(－∞，＋∞)B．C．D．C[∵y＝logu单调递减，u＝2x＋1单调递增，∴在定义域上，f(x)单调递减，故2x＋1>0，∴x>－．]3．设函数f(x)＝loga(x＋b)(a>0，且a≠1)的图象过点(2,1)，其反函数的图象过点(2,8)，则a＋b的值是()A．6B．5C．4D．3C[由题意，知f(x)＝loga(x＋b)的图象过(2,1)和(8,2)，∴∴解得∴a＋b＝4．]4．函数y＝x＋a与y＝logax的示意图在同一坐标系中正确的是下列图象中的()ABCDB[由y＝x＋a的斜率为1，排除C，A、B中直线在y轴上截距大于1，但A中y＝logax的图象反映0b>c[a＝log36＝log32＋1，b＝log510＝log52＋1，c＝log714＝log72＋1，∵log32>log52>log72，∴a>b>c．]8．函数f(x)＝log2＋的定义域是．(－1,0][由对数的真数大于0，及二次根式内非负，得>0且－1≥0，解得－12且x≠3}．(2)由题知⇒－1log29，即3log45>2log23．1．若函数y＝f(x)是函数y＝ax(a>0，且a≠1)的反函数，其图象经过点，则a＝()A．2B．C．D．B[易知f(x)＝logax，则loga＝，∴a＝，∴a2＝2，∴a＝．]
