高中数学 第6章 幂函数、指数函数和对数函数 课时分层作业25 指数函数的概念、图象与性质（含解析）苏教版必修第一册-苏教版高一第一册数学试题VIP免费

课时分层作业(二十五)指数函数的概念、图象与性质(建议用时：40分钟)一、选择题1．下列函数是指数函数的是()A．y＝(－3)xB．y＝22x＋1C．y＝axD．y＝3xD[A中y＝(－3)x的底数－3<0，故A不是指数函数；B中y＝22x＋1的指数是2x＋1，故B不是指数函数，C中y＝ax的底数a可以为负数，故C不是指数函数，D为指数函数．]2．方程4x＋2x－2＝0的解是()A．－1B．0C．1D．2B[设2x＝t，则原方程可化为t2＋t－2＝0，解得t＝－2或t＝1，由t>0，得t＝1．故2x＝1，即x＝0．]3.已知a＝20.2，b＝20.3，c＝0.20.3，则()A.b>a>cB.a>b>cC．b>c>aD．a>c>b[答案]A4．已知集合M＝{－1,1}，N＝．则M∩N＝()A．－1B．0或－1C．{－1}D．{0，－1}C[∵<2x＋1<4，∴2－1<2x＋1<22，∴－1－>－，∴B、C、D都不正确．]二、填空题6．设y1＝40.9，y2＝80.48，y3＝，则y1，y2，y3的大小关系为．y1>y3>y2[y1＝40.9＝21.8，y2＝80.48＝21.44，y3＝＝21.5．∵y＝2x在定义域内为增函数，且1.8>1.5>1.44，∴y1>y3>y2．]7．如图是指数函数(1)y＝ax，(2)y＝bx，(3)y＝cx，(4)y＝dx的图象，则a，b，c，d与1的大小关系是．bd1>a1>b1，∴b0且a≠1)的图象有两个实根，求a的取值范围．[解]由y＝0得|ax－1|＋1＝2a．因为函数y＝|ax－1|＋1－2a(a>0且a≠1)的图象有两个实根，所以直线y＝2a与函数y＝|ax－1|＋1的图象有两个交点．当a>1时，函数y＝|ax－1|＋1通过平移变换和翻折变换可得如图所示的图象(实线)，由图可知1<2a<2，即1矛盾．当00且a≠1)的图象有两个实根时，a的取值范围是．