3.1.4概率的加法公式课时跟踪检测[A组基础过关]1．某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，那么互斥不对立的两个事件是()A．至少有1名男生与全是男生B．恰有1名男生与恰有2名女生C．至少有1名男生与至少有1名女生D．至少有1名男生与全是女生答案：B2．事件A与B是对立事件，且P(A)＝0.6，则P(B)等于()A．0.4B．0.5C．0.6D．1解析：P(B)＝1－P(A)＝0.4.答案：A3．抛掷一枚骰子，观察掷出骰子的点数，设事件A为“出现奇数点”，事件B为“出现2点”，已知P(A)＝，P(B)＝，则出现奇数点或2点的概率为()A．B．C．D．解析：记“出现奇数点或2点”为事件C，因为事件A与事件B互斥，所以P(C)＝P(A)＋P(B)＝＋＝.故选D．答案：D4．从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A＝{抽到一等品}，事件B＝{抽到二等品}，事件C＝{抽到三等品}，且已知P(A)＝0.65，P(B)＝0.2，P(C)＝0.1，则事件“抽到的不是一等品”的概率为()A．0.7B．0.65C．0.3D．0.35解析：抽到的不是一等品的概率P＝1－P(A)＝1－0.65＝0.35.答案：D5．如果事件A，B互斥，那么()A．A＋B是必然条件B．＋是必然事件C．与一定互斥D．与一定不互斥答案：B6．在100件产品中有10件次品，从中任取7件，至少有5件次品的概率可以看成三个互斥事件的概率和，则这三个互斥事件分别是________，________和________．答案：7件中恰有5件次品7件中恰有6件次品7件均为次品7．(2019·全国卷Ⅱ)我国高铁发展迅速，技术先进．经统计，在经停某站的高铁列车中，有10个车次的正点率为0.97，有20个车次的正点率为0.98，有10个车次的正点率为0.99，则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为________．解析：由题意得，经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为＝0.98.答案：0.988．一个射手进行一次射击，试判断下列事件哪些是互斥事件？哪些是对立事件？事件A：命中环数大于7环；事件B：命中环数为10环；事件C：命中环数小于6环；事件D：命中环数为6、7、8、9、10环．解：A∩B＝{10环}≠∅，故A与B不互斥；显然A∩C＝∅，“大于7环”与“小于6环”是不可能同时发生的，故A与C互斥．又A∪C≠全集，即A与C不是必有一个发生，还可能有6环或7环，因此A与C不对立；A∩D＝{8环，9环，10环}≠∅，故A与D不互斥；显然B∩C＝∅，所以B与C互斥．又因为B∪C≠全集，因此B与C不对立；B∩D＝{10环}≠∅，因此B与D不互斥；显然C∩D＝∅，因此C与D互斥．又C∪D＝全集，即C、D必有一个发生，因此C与D还是对立事件．[B组技能提升]1．从装有红球、白球和黑球各2个的口袋内一次取出2个球，则与事件“两球都为白球”互斥而非对立的事件是以下事件“①两球都不是白球；②两球恰有一白球；③两球至少有一个白球”中的哪几个()A．①②B．①③C．②③D．①②③解析：取出“两球都是白球”与取出“两球都不是白球”是互斥事件但非对立事件；“恰有一个白球”与“两球都是白球”是互斥事件，但非对立事件；“两球都是白球”与“两球至少有一个白球”既不互斥也不对立，故选A．答案：A2．从10名同学中任选两名同学，其中一男一女的概率为，两名都是女生的概率为，则至少有一名男生的概率为()A．B．C．D．解析：解法一：从10名同学中选取2名同学，两名都是男生的概率P1＝1－－＝，∴至少有一名男生的概率P＝＋＝.解法二：至少有一名男生的概率P＝1－＝.答案：B3．同时抛掷两枚骰子，没有5点或6点的概率为，则至少有一个5点或6点的概率是________．解析：记“没有5点或6点”为事件A，则P(A)＝，记“至少有一个5点或6点”为事件B，因为A∩B＝∅，且A∪B为必然事件，所以事件A与事件B是对立事件，所以P(B)＝1－P(A)＝1－＝.所以至少有一个5点或6点的概率是.答案：4．事件A，B互斥，它们至少有一个发生的概率为，则P(A)＝2P(B)，则P()＝________.解析：由题意得P(A＋B)＝P(A)＋P(B)＝，又P(A)＝2P(B)，∴P(B)＝，P(A)＝，∴P()＝1－P(A)＝.答案：5．在数学考试中，小明的成绩在90分以上的概率是0.16，在80分～89分的概率是0.55，在70分～79分的概率是0.12，在60分～69分的概率是0.09,60分以下的概率是0.08，计算：(1)小明在数学考试中取得80分以上成绩的概率...
