【金版学案】2016-2017学年高中数学第3章指数函数、对数函数和幂函数章末知识整合苏教版必修1一指数、对数的基本运算[例1]计算：(1)＋＋＝________.(2)已知函数f(x)＝lgx，若f(ab)＝1，则f(a2)＋f(b2)＝________．解析：(1)原式＝1＋8＋|3－π|＝1＋2＋π－3＝π.(2)因为f(a2)＋f(b2)＝lga2＋lgb2＝lga2b2，又f(ab)＝lgab＝1，所以lga2b2＝2lgab＝2.答案：(1)π(2)2规律方法1．指数与指数运算、对数与对数运算是两个重要的知识点，不仅是考查的重要问题类型，也是高考的常考内容．主要考查指数和对数的运算性质，以客观题为主．2．(1)指数式的运算首先注意化简顺序，一般负指数先转化成正指数，根式化为指数运算．(2)对数运算首先注意公式应用过程中范围的变化，前后要等价，熟练地运用对数的三个运算性质并结合对数恒等式，换底公式进行对数计算、化简．[即时演练]1.计算：(1)(2014·安徽卷)＋log3＋log3＝________．(2)(2015·浙江卷)2log23＋log43＝________．解析：(1)原式＝＋log3＝＋log31＝＋0＝.(2)原式＝2log23＋log2＝2log2(3)＝3.答案：(1)(2)3二幂函数的图象与性质[例2]已知幂函数f(x)＝xm2－2m－3(m∈N*)的图象关于y轴对称，且在(0，＋∞)上函数值随着x的增大而减小，求满足(a＋1)－<(3－2a)－的a的取值范围．解：因为函数f(x)在(0，＋∞)上的函数值随着x的增大而减小，所以m2－2m－3<0.利用二次函数的图象可得－1
