高中数学第3章指数函数、对数函数和幂函数 3.2 对数函数习题课苏教版必修1-苏教版高一必修1数学试题VIP免费

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3.2习题课课时目标1.巩固对数的概念及对数的运算.2.提高对对数函数及其性质的综合应用能力．1．已知m＝0.95.1，n＝5.10.9，p＝log0.95.1，则这三个数的大小关系是________．2．已知0log0.52.8；②log34>log65；③log34>log56；④logπe>logeπ.2．若log37·log29·log49m＝log4，则m＝________.3．设函数f(x)＝若f(3)＝2，f(－2)＝0，则b＝________.4．若函数f(x)＝loga(2x2＋x)(a>0，a≠1)在区间(0，)内恒有f(x)>0，则f(x)的单调增区间为_____________________________．5．若函数f(x)＝若f(a)>f(－a)，则实数a的取值范围是________．6．已知f(x)是定义在R上的奇函数，f(x)在(0，＋∞)上是增函数，且f()＝0，则不等式f(x)<0的解集为________．7．已知loga(ab)＝，则logab＝________.8．若log236＝a，log210＝b，则log215＝________.9．设函数f(x)＝若f(a)＝，则f(a＋6)＝________.二、解答题10．已知集合A＝{x|x<－2或x>3}，B＝{x|log4(x＋a)<1}，若A∩B＝∅，求实数a的取值范围．11．抽气机每次抽出容器内空气的60%，要使容器内的空气少于原来的0.1%，则至少要抽几次？(lg2≈0.3010)能力提升12．设a>0，a≠1，函数f(x)＝loga(x2－2x＋3)有最小值，求不等式loga(x－1)>0的解集．13．已知函数f(x)＝loga(1＋x)，其中a>1.(1)比较[f(0)＋f(1)]与f()的大小；(2)探索[f(x1－1)＋f(x2－1)]≤f(－1)对任意x1>0，x2>0恒成立．1．比较同真数的两个对数值的大小，常有两种方法：(1)利用对数换底公式化为同底的对数，再利用对数函数的单调性和倒数关系比较大小；(2)利用对数函数图象的相互位置关系比较大小．2．指数函数与对数函数的区别与联系指数函数y＝ax(a>0，且a≠1)与对数函数y＝logax(a>0，且a≠1)是两类不同的函数．二者的自变量不同．前者以指数为自变量，而后者以真数为自变量；但是，二者也有一定的联系，y＝ax(a>0，且a≠1)和y＝logax(a>0，且a≠1)互为反函数．前者的定义域、值域分别是后者的值域、定义域．二者的图象关于直线y＝x对称．习题课双基演练1．p1，p<0，故pn>1.3．(1,2)解析由题意得：解得：1f(2)解析当a>1时，f(x)在(0，＋∞)上递增，又 a＋1>2，∴f(a＋1)>f(2)；当0f(2)．综上可知，f(a＋1)>f(2)．6．a－2解析log38－2log36＝log323－2(1＋log32)＝3a－2－2a＝a－2.作业设计1．①②③解析对①，根据y＝log0.5x为单调减函数易知正确．对②，由log34>log33＝1＝log55>log65可知正确．对③，由log34＝1＋log3>1＋log3>1＋log5＝log56可知正确．对④，由π>e>1可知，logeπ>1>logπe错误．2.解析左边＝··＝，右边＝＝－，∴lgm＝lg＝lg，∴m＝.3．0解析 f(3)＝2，∴loga(3＋1)＝2，解得a＝2，又f(－2)＝0，∴4－4＋b＝0，b＝0.4．(－∞，－)解析令y＝2x2＋x，其图象的对称轴x＝－<0，所以(0，)为y的增区间，所以00，所以00的解集，即x>0或x<－，由x＝－>－得，(－∞，－)为y＝2x2＋x的递减区间，又由00，则f(a)＝log2a，f(－a)＝a，∴log2a>a＝log2，∴a>，∴a>1.②若a<0，则f(a)＝(－a)，f(－a)＝log2(－a)，∴(－a)>log2(－a)＝(－)，∴－a<－，∴－11.6．(，1)∪(2，＋∞)解析 f(x)在(0，＋∞)上是增函数...

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