高中数学 第3章 指数函数、对数函数和幂函数 3.1 指数函数习题课 苏教版必修1-苏教版高一必修1数学试题VIP专享VIP免费

3.1习题课课时目标1.提高学生对指数与指数幂的运算能力.2.进一步加深对指数函数及其性质的理解.3.提高对指数函数及其性质的应用能力．1．下列函数中，指数函数的个数是________．①y＝2·3x；②y＝3x＋1；③y＝3x；④y＝x3.2．设f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝2x＋2x＋b(b为常数)，则f(－1)＝________.3．对于每一个实数x，f(x)是y＝2x与y＝－x＋1这两个函数中的较小者，则f(x)的最大值是________．4．将化成指数式为________．5．已知a＝40.2，b＝80.1，c＝()－0.5，则a，b，c的大小顺序为________．6．已知＋＝3，求x＋的值．一、填空题1．的值为________．2．化简＋的结果是________．3．若01，b>0；②a>1，b<0；③00；④00，且a≠1)在区间[1,2]上的最大值比最小值大，求a的值．能力提升12．已知f(x)＝(ax－a－x)(a>0且a≠1)，讨论f(x)的单调性．13．根据函数y＝|2x－1|的图象，判断当实数m为何值时，方程|2x－1|＝m无解？有一解？有两解？1．(1)根式的运算中，有开方和乘方并存的情况，此时要注意两种运算的顺序是否可换．如当a≥0时，＝()m，而当a<0时，则不一定可换，应视m，n的情况而定．(2)分数指数幂不能对指数随意约分．(3)对分数指数幂的运算结果不能同时含有根号和分数指数，不能同时含有分母和负指数．2．指数函数的解析式y＝ax中，ax的系数是1.有些函数貌似指数函数，实际上却不是，如y＝ax＋k(a>0且a≠1，k∈Z)；有些函数看起来不像指数函数，实际上却是，如y＝a－x(a>0且a≠1)，因为它可以化为y＝()x，其中>0，且≠1.3．学习指数函数要记住图象，理解图象，由图象能说出它的性质．关键在于弄清楚底数a对于函数值变化的影响，对于a>1与00时，f(x)＝－x＋1.显然，其最大值是1.4．解析＝×＝×＝.5．b1，()x<1，对于()x,0.2x不妨令x＝，则有>，再根据指数函数f(x)＝0.5x，g(x)＝0.2x的图象判断可知0.2x<()x.4.解析f(－3)＝f(－3＋2)＝f(－1)＝f(－1＋2)＝f(1)＝f(1＋2)＝f(3)＝2－3＝.5．④解析f(x)＝ax－b的图象是由y＝ax的图象左右平移|b|个单位得到的，由图象可知f(x)在R上是递减函数，所以00.63.7.(2)考察函数y＝()x.因为>1，所以函数y＝()x在实数集R上是单调增函数．又因为－1.2>－1.4，所以()－1.2>()－1.4.(3)考察函数y＝()x.因为>1，所以函数y＝()x在实数集R上是单调增函数．又因为<，所以<.(4) π－2＝()2<1...