江苏省盱眙县都梁中学高中数学第3章三角恒等变换3
3幂函数课堂精练苏教版必修11．设，则使函数y＝xα的定义域为R且为奇函数的所有α值为________．2．在下列函数中，定义域和值域相同的函数的个数为______________．①y＝x2②③④⑤3．图中曲线是幂函数y＝xn在第一象限的图象，已知n取±2，四个值，则对应于曲线C1，C2，C3，C4的n依次为________．4．已知幂函数f(x)＝(2n2－n)xn＋1，若在其定义域上为单调增函数，则f(x)在区间上的最小值为________．5．已知函数f(x)＝xα＋m的图象经过点(1,3)，又其反函数图象经过点(10,2)，则f(f(1))＝________
6．(2010安徽高考，文7改编)设，，，则a，b，c的大小关系是________．7．已知幂函数y＝f(x)过点，试求出此函数的解析式，并作出图象，判断奇偶性、单调性．8．已知幂函数y＝(m2＋2m－2)xm＋2在(0，＋∞)上是单调增函数，求满足的实数a的取值范围．参考答案1．1,3解析：当α＝－1或时，所得幂函数定义域不是R；当α＝1或α＝3时满足题中条件．2．3解析：①⑤中函数定义域为R，值域为[0，＋∞)，②中函数的定义域与值域都是[0，＋∞)，③④中两函数的定义域与值域都是R，∴②③④符合．3．2，，，－2解析：由题图，知C1、C2表示的幂函数在(0，＋∞)上都是单调增函数，对应n值为正；C3、C4表示的幂函数在(0，＋∞)上都是单调减函数，对应的n值为负，又当x＝4时，x2＝16，，，，∴对应于C1，C2，C3，C4的n依次为2，，，－2
解析：∵f(x)为幂函数，∴2n2－n＝1，解得或n＝1，当时，符合题意；当n＝1时，f(x)＝x2在定义域上不具有单调性，舍去，∴，
f(x)在[0，＋∞)上是单调增函数，∴在上也为单调增函数．∴5．29
