3.3几个三角恒等式一览众山小诱学导入三角函数的变换是解决三角函数有关问题的主要工具，在某种意义上讲，能否熟练地掌握变换的一般方法与技巧是能否解决三角问题的标志.从总体上讲，三角函数的变换是在“求同变异”的过程中完成的，因此，准确地分析条件与结论，进而选择适当的方法去解决这种差异，是我们考虑问题的出发点，从而使问题的解决有着明确的思维方向.虽然我们已经学过了几类三角函数恒等变换的公式和等式，但只有这些公式或等式还是有诸多问题不能得到解决，还需要引入几个常见的三角恒等式，以解决更多的三角函数变换的问题.问题:根据你所学的三角公式和等式，利用tan表示sinα？导入：综合利用二倍角公式和同角三角函数关系式来求解.由二倍角公式不难得出sinα=2sincos，然后将等式右边分母视为“sin2+cos2”，再利用同角三角函数关系式即可求解.温故知新1.两角和与差的三角公式有哪些?答:cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ；cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ.sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ；sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ.tan(α+β)=；tan(α-β)=.2.二倍角公式有哪些？答:sin2α=2sinαcosα,cos2α=cos2α-sin2α,tan2α=.3.二倍角余弦公式有哪些变形？答:cos2α=2cos2α-1,cos2α=1-2sin2α,cos2α=,sin2α=.
