高中数学 第3章 三角恒等变换 3.2 二倍角的三角函数应用案巩固提升 苏教版必修4-苏教版高一必修4数学试题VIP免费

3.2二倍角的三角函数[学生用书P123(单独成册)])[A基础达标]1．已知sin＝，则cos的值为()A．B．C．D．解析：选D．因为sin＝，所以cos＝cos＝1－2sin2＝.2．已知sinα＝，则cos4α－sin4α的值为()A．－B．－C．D．解析：选D．cos4α－sin4α＝(cos2α＋sin2α)(cos2α－sin2α)＝cos2α＝1－2sin2α＝1－＝.3．设－3π<α<－，化简的结果是()A．sinB．cosC．－cosD．－sin解析：选C．因为－3π<α<－，－<<－，所以＝＝＝－cos.4．已知cos＝－，则sin(－3π＋2α)＝()A．B．－C．D．－解析：选A．易得cos＝2cos2－1＝2×－1＝－.又cos＝cos＝sin2α，所以sin(－3π＋2α)＝sin(π＋2α)＝－sin2α＝－＝.故选A．5．化简·cos28°的结果为()A．B．sin28°C．2sin28°D．sin14°cos28°解析：选A．·cos28°＝×·cos28°＝tan28°·cos28°＝，故选A．6．已知α是第二象限的角，tan(π＋2α)＝－，则tanα＝__________．解析：由tan(π＋2α)＝－得tan2α＝－，又tan2α＝＝－，解得tanα＝－或tanα＝2，又α是第二象限的角，所以tanα＝－.答案：－7．已知tanα＝－，则＝________．解析：＝＝＝tanα－＝－.答案：－8．已知sin＝，则cos的值等于________．解析：因为cos＝sin＝sin＝，所以cos＝2cos2－1＝2×－1＝－.答案：－9．已知0