高中数学 第3章 三角恒等变换 3.2 二倍角的三角函数自我小测 苏教版必修4-苏教版高一必修4数学试题VIP免费

高中数学第3章三角恒等变换3.2二倍角的三角函数自我小测苏教版必修41．已知，，则角α所在的象限是__________．2．(2011山东模拟改编)若3sinα＋cosα＝0，则的值为__________．3．(2011课标全国高考改编)已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y＝2x上，则cos2θ＝__________.4．(2011江苏高考)已知，则的值为__________．5．(1)已知，则sin4θ－cos4θ的值为__________．(2)已知，则sin4α＋cos4α的值是__________．(3)若，，则tan2α＝__________.6．已知450°<α<540°，则化简的结果是__________．7．已知，，求cos2α和的值．8．△ABC的三个内角分别为A、B、C，求当A为何值时，取得最大值，并求出这个最大值．9.已知，b＝(sinx,2cosx)，函数f(x)＝a·b＋|b|2.(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)当时，求函数f(x)的值域．参考答案1.答案：第三象限解析：∵，，∴α是第三象限角．2.答案：解析：由3sinα＋cosα＝0，有.∴.3.答案：解析：由题意知tanθ＝2，且θ为第一或第三象限角，故.4.答案：解析：∵，∴.∴.5.答案：(1)(2)(3)解析：(1)sin4θ－cos4θ＝(sin2θ＋cos2θ)(sin2θ－cos2θ)＝－(cos2θ－sin2θ)＝－cos2θ＝2sin2θ－1＝.(2)∵，∴.∴.(3)由已知可得，则，.6.答案：解析：原式＝.∵450°<α<540°，∴.∴原式＝.7.解：由，得.则，.因为，所以.，.8.解：由A＋B＋C＝π，得.∴有.∴当，即时，取得最大值.9.解：(1).∴.(2)由，得，∴.∴当时，函数f(x)的值域为．