1.1.1算法的概念课时分层训练1．下列关于算法的描述正确的是()A．算法与求解一个问题的方法相同B．算法只能解决一个问题，不能重复使用C．算法过程要一步一步执行，每步执行的操作必须明确D．有的算法执行完后，可能无结果解析：选C算法与求解一个问题的方法既有区别又有联系，故A不对；算法能重复使用，而且是某一类问题的解决步骤，故B不对；每个算法执行后必须有结果，故D不对；由算法的有序性和确定性可知C正确．2．下列可以看成算法的是()A．学习数学时，课前预习，课上认真听讲并记好笔记，课下先复习再做作业，之后做适当的练习题B．今天餐厅的饭真好吃C．这道数学题难做D．方程2x2－x＋1＝0无实数根解析：选AA是学习数学的一个步骤，所以是算法．3．如下算法：第一步，输入x的值．第二步，若x≥0，则y＝x.第三步，否则，y＝x2.第四步，输出y的值．若输出的y值为9，则x的值是()A．3B．－3C．3或－3D．－3或9解析：选D根据题意可知，此为求分段函数y＝的函数值的算法，当x≥0时，x＝9；当x＜0时，x2＝9，所以x＝－3.综上所述，x的值是－3或9.4．对于算法：第一步，输入不小于2的正整数n.第二步，判断n是否等于2，若n＝2，则执行第四步；若n＞2，则执行第三步．第三步，依次从2到(n－1)检验能不能整除n，若不能整除n，则执行第四步；若能整除n，则执行第一步．第四步，输出n.满足条件的n是()A．质数B．奇数C．偶数D．约数解析：选A本题首先要理解质数，只能被1和自身整除的大于1的整数叫质数.2是最小的质数，这个算法通过对2到(n－1)一一验证，看是否有其他约数，来判断其是否为质数．5．一个算法步骤如下：第一步，S取值0，i取值1.第二步，若i≤9，则执行第三步；否则，执行第六步．第三步，计算S＋i并将结果代替S.第四步，用i＋2的值代替i.第五步，转去执行第二步．第六步，输出S.运行以上算法，则输出的结果S等于()A．16B．25C．36D．以上均不对解析：选B解本题关键是读懂算法，本题中的算法功能是求S＝1＋3＋5＋7＋9＝25.6．下列各式中S的值不能用算法求解的是________．①S＝12＋22＋32＋42＋…＋1002；②S＝＋＋＋＋…＋；③S＝1＋2＋3＋4＋5＋…；④S＝1－2＋3－4＋5－6＋…＋99－100.解析：根据算法的有限性知，③不能用算法求解．答案：③7．写出作y＝|x|图象的算法．第一步，当x＞0时，作出第一象限的角平分线．第二步，当x＝0时，即为原点．第三步，__________________.解析：依据算法解决的问题知，第三步应为“当x＜0时，作出第二象限的角平分线”．答案：当x＜0时，作出第二象限的角平分线8．给出下列算法：第一步，输入x的值．第二步，当x＞4时，计算y＝x＋2；否则y＝2.第三步，输出y.当输入x＝0时，输出y＝________.解析：此算法的功能是计算y＝故输入x＝0时，输出值为2.答案：29．写出求1×2×3×4×5×6的一个算法．解：第一步，计算1×2，得到2.第二步，将第一步的运算结果2×3，得到6.第三步，将第二步的运算结果6×4，得到24.第四步，将第三步的运算结果24×5，得到120.第五步，将第四步的运算结果120×6，得到720.第六步，输出运算结果．10．已知某梯形的底边长AB＝a，CD＝b，高为h，写出一个求这个梯形面积S的算法．解：算法如下：第一步，输入梯形的底边长a和b，以及高h.第二步，计算a＋b的值．第三步，计算(a＋b)×h的值．第四步，计算S＝的值．第五步，输出结果S.1．对于求18的正因数，给出下面的两种算法：算法1：第一步，1是18的正因数，将1列出．第二步，2是18的正因数，将2列出．第三步，3是18的正因数，将3列出．第四步，4不是18的正因数，将4剔除．…第十八步，18是18的正因数，将18列出．算法2：第一步，18＝2×9.第二步，18＝2×32.第三步，列出所有的正因数1,2,3,32,2×3,2×32.则这两个算法()A．都正确B．算法1正确，算法2不正确C．算法1不正确，算法2正确D．都不正确解析：选A算法1是用1～18的整数逐一验证，得出的正因数．算法2利用因数分解得到18的正因数．两种算法都正确．故选A.2．能设计算法求解下列各式中S的值的是()①S＝＋＋＋…＋；②S＝＋＋＋…＋＋…；③S＝＋＋＋…＋(n为确定的正整数)．A．①②B．①③C．②③D．①②③解...
