高中数学 本册综合测试2（含解析）北师大版必修3-北师大版高一必修3数学试题VIP免费

本册综合测试(二)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．时间120分钟，满分150分．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．某学校共有20个班级，每班各有40名学生，其中男生25人，女生15人，若从全校800人中利用简单随机抽样的方法抽出80人，则下列选项中正确的是()A．每班至少会有一人被抽中B．抽出来的男生人数一定比女生人数多C．已知甲是男生，乙是女生，则甲被抽中的概率大于乙被抽中的概率D．每位学生被抽中的概率都是[答案]D[解析]由简单随机抽样的特点知每位学生被抽中的概率都是.2．若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是()8979316402A.91.5和91.5B.91.5和92C．91和91.5D.92和92[答案]A[解析]数据从小到大排列后可得其中位数为＝91.5，平均数为＝91.5.3．某中学高一、高二、高三三个年级共有学生3000人，采用分层抽样的方法从全体学生中抽取一个容量为60的样本，已知高一年级学生为1200人，则该年级抽取的学生数为()A．20B.30C．24D.25[答案]C[解析]抽样比：＝，∴高一抽取：1200×＝24.4．(2015·陕西文，7)根据下边框图，当输入x为6时，输出的y＝()A．1B.2C．5D.101[答案]D[解析]该程序框图运行如下：x＝6－3＝3＞0，x＝3－3＝0，x＝0－3＝－3＜0，y＝(－3)2＋1＝10，故答案选D.5．一箱产品中有正品4件，次品3件，从中任取2件，其中事件：①恰有1件次品和恰有2件次品；②至少有1件次品和全是次品；③至少有1件正品和至少有1件次品；④至少有1件次品和全是正品．四组中是互斥事件的有()A．1组B.2组C．3组D.4组[答案]B[解析]是互斥事件的为①与④这2组；②中至少有1件次品包括“1件次品”“2件次品”两种情况，而全是次品指的是“2件次品”，故可能同时发生，故②不是互斥事件；③中至少有1件正品包括“一正一次”，“两正”两种情况，而至少有一件次品包括“一正一次”“两次”两种情况，故③中两事件不互斥．6．假设△ABC为圆的内接正三角形，向该圆内投一点，则点落在△ABC内的概率()A.B.C.D.[答案]A[解析]设圆O的半径为R，“所投点落在△ABC内”为事件A，则P(A)＝＝＝.7．在样本的频率分布直方图中，一共有n个小矩形，若中间一个小矩形的面积等于其余n－1个小矩形面积和的，且样本容量为160，则中间一组的频数是()A．32B.20C．40D.25[答案]A[解析]频率分布直方图中所有小矩形的面积和等于1，设中间一个小矩形的面积为S，则其余n－1个小矩形的面积为4S.∴S＋4S＝1，S＝，所以频数为×160＝32.8．从所有的两位数中任取一个数，则这个数能被2或3整除的概率是()A.B.C.D.[答案]C[解析]设在10～99中能被2,3,6整除的整数分别为2k,3m,6n，其中k，m，n∈Z，令10≤2k≤99,10≤3m≤99,10≤6n≤99，解得5≤k≤49，3≤m≤33，1≤n≤16，所以有45个被2整除的整数，30个被3整除的整数，15个被6整除的整数，共有45＋30－15＝60(个)能被2或3整除的整数，10～99中只有99－10＋1＝90(个)整数，故所求事件的概率P＝＝.9.我市某机构为调查2014年下半年落实中学生“阳光体育”活动的情况，设平均每人每天参加体育锻炼时间X(单位：分钟)，按锻炼时间分下列四种情况统计：①0～10分钟；②11～20分钟；③21～30分钟；④30分钟以上，有10000名中学生参加了此项活动，如图所示是此次调查中某一项的算法框图，其输出的结果是6200，则平均每天参加体育锻炼时间在0～20分钟内的学生的频率是()2A．0.62B.0.38C．6200D.3800[答案]B[解析]该算法框图的功能是输出平均每天参加体育锻炼时间在21分钟及其以上的学生人数．由题意知，平均每天参加体育锻炼时间在0～20分钟内的学生人数为10000－6200＝3800，故其频率为0.38.10．(2014·陕西文，6)从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离小于该正方形边长的概率为()A.B.C.D.[答案]B[解析]本题考查了古典概型．“任取2个点”的所有情况有10种．而“距离小于正方形边长”的情况有4种(OA，OB，OC，OD)，所求概率为＝.正确找出事件空间是关键．11．设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高...