【成才之路】2015-2016学年高中数学3.3.1两条直线的交点坐标练习新人教A版必修2基础巩固一、选择题1．直线2x＋3y＋8＝0和直线x－y－1＝0的交点坐标是()A．(－2，－1)B．(－1，－2)C．(1,2)D．(2,1)[答案]B[解析]解方程组得即交点坐标是(－1，－2)．2．经过两点A(－2,5)，B(1，－4)的直线l与x轴的交点的坐标是()A．(－，0)B．(－3,0)C．(，0)D．(3,0)[答案]A[解析]过点A(－2,5)和B(1，－4)的直线方程为3x＋y＋1＝0，故它与x轴的交点的坐标为(－，0)．3．若三条直线2x＋3y＋8＝0，x－y＝1，和x＋ky＝0相交于一点，则k的值等于()A．－2B．－C．2D．[答案]B[解析]由得交点(－1，－2)，代入x＋ky＝0得k＝－，故选B．4．直线kx－y＋1＝3k，当k变动时，所有直线都通过定点()A．(0,0)B．(0,1)C．(3,1)D．(2,1)[答案]C[解析]方程可化为y－1＝k(x－3)，即直线都通过定点(3,1)．5．经过直线2x＋y＋5＝0与x－3y＋4＝0的交点且斜率为－的直线的方程为()A．19x－3y＝0B．19x－9y＝0C．9x＋19y＝0D．3x＋19y＝0[答案]D[解析]由解得交点坐标(－，)，又k＝－，则方程为y－＝－(x＋)，即3x＋19y＝0.6．与直线3x－4y＋5＝0关于x轴对称的直线方程为()A．3x＋4y－5＝0B．3x＋4y＋5＝0C．3x－4y＋5＝0D．3x－4y－5＝0[答案]B[解析]在方程3x－4y＋5＝0中，用－y代替y，得3x＋4y＋5＝0即为所求直线的方程．二、填空题7．在△ABC中，高线AD与BE的方程分别是x＋5y－3＝0和x＋y－1＝0，AB边所在直线的方程是x＋3y－1＝0，则△ABC的顶点坐标分别是A_________；B_________；C_________.[答案](－2,1)(1,0)(2,5)[解析]高线AD与边AB的交点即为顶点A，高线BE与边AB的交点即为顶点B，顶点C通过垂直关系进行求解．18．直线(a＋2)x＋(1－a)y－3＝0与直线(a＋2)x＋(2a＋3)y＋2＝0不相交，则实数a＝_________.[答案]－2或－[解析]由题意，得(a＋2)(2a＋3)－(1－a)(a＋2)＝0，解得a＝－2或－.三、解答题9．已知直线x＋y－3m＝0和2x－y＋2m－1＝0的交点M在第四象限，求实数m的取值范围．[分析]解方程组得交点坐标，再根据点M在第四象限列出不等式组，解得m的取值范围．[解析]由得∴交点M的坐标为(，)． 交点M在第四象限，∴解得－1
