【红对勾】2015-2016学年高中数学3.1.2用二分法求方程的近似解当堂演练新人教版必修11．下列图象与x轴均有交点，其中不能用二分法求函数零点的是()解析：A选项的零点不是变号零点．答案：A2．用二分法求函数f(x)＝x3＋5的零点可以取的初始区间是()A．[－2,1]B．[－1,0]C．[0,1]D．[1,2]解析：∵f(－2)＝－8＋5＝－3<0，f(1)＝1＋5＝6>0，∴初始区间可为[－2,1]．答案：A3．用二分法求方程x2＝x－2的近似解时，所取的初始区间可以是()A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)解析：设f(x)＝x2－x－2，则f(0)＝－4<0，f(1)＝1－2＝－1<0，f(2)＝4－1＝3>0，f(3)＝>0，f(4)＝>0，∴f(x)在(1,2)内有零点，即方程x2＝x－2的解在(1,2)内．答案：B4．已知定义在R上的函数f(x)的图象是连续不断的，且有如下部分对应值表：x123456f(x)136.115.6－3.910.9－52.5－232.1则f(x)的零点至少有________个．解析：因为f(2)>0,f(3)>0,f(4)>0,f(5)<0，∴f(2)·f(3)<0,f(3)·f(4)<0,f(4)·f(5)<0，故f(x)的零点至少有3个．答案：5．用二分法求方程2x＋3x＝7的近似解(精确度0.1)．解：原方程即2x＋3x－7＝0，令f(x)＝2x＋3x－7，易知f(x)为增函数，用计算器或计算机作出函数f(x)＝2x＋3x－7的对应值表：x0123f(x)＝2x＋3x－7－6－2310观察表格，可知f(1)·f(2)<0，说明在区间(1,2)内有零点x0.取区间(1,2)的中点x1＝1.5，用计算器算得f(1.5)≈0.33.因为f(1)·f(1.5)<0，所以x0∈(1,1.5)，再取(1,1.5)的中点x2＝1.25，用计算器求得f(1.25)≈－0.87，因此f(1.25)·f(1.5)<0，所以x0∈(1.25,1.5)．1同理可得x0∈(1.375,1.5)，x0∈(1.375,1.4375)，|1.375－1.4375|＝0.0625<0.1，所以原方程的近似解可取为1.4375.2
