【优化指导】2015年高中数学3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式（一）学业达标测试新人教A版必修41．sin62°cos28°＋cos62°sin28°的值为()A．－1B．1C．0D.解析：sin62°cos28°＋cos62°sin28°＝sin(62°＋28°)＝sin90°＝1.答案：B2．满足cosαcosβ＝＋sinαsinβ的一组α、β的值是()A．α＝，β＝B．α＝，β＝C．α＝，β＝D．α＝，β＝解析：由已知可得cos(α＋β)＝，代入检验知A满足．答案：A3．在△ABC中，A＝，cosB＝，则sinC等于()A.B．－C.D．－解析：由题意知，sinB＝，则sinC＝sin[π－(A＋B)]＝sin(A＋B)＝sinAcosB＋cosAsinB＝×＋×＝.答案：A4．化简：sin(α＋β)＋sin(α－β)＋2sinαsin＝______.解析：原式＝2sinαcosβ－2sinαcosβ＝0.答案：05．化简求值：(1)cos44°sin14°－sin44°cos14°；(2)sin(54°－x)cos(36°＋x)＋cos(54°－x)sin(36°＋x)．解：(1)原式＝sin(14°－44°)＝sin(－30°)＝－.(2)原式＝sin[(54°－x)＋(36°＋x)]＝sin90°＝1.1
