第三章概率3.1随机事件的概率3.1.1随机事件的概率1.下面事件:①某项体育比赛出现平局;②抛掷一枚硬币,出现反面;③全球变暖会导致海平面上升;④一个三角形的三边长分别为1,2,3;其中是随机事件的是()A.①②B.①③C.②③D.③④解析:①②是随机事件,③是必然事件,④是不可能事件.答案:A2.在25件同类产品中,有2件次品,从中任取3件产品,其中不可能事件为()A.3件都是正品B.至少有1件次品C.3件都是次品D.至少有1件正品解析:因为25件产品中只有2件次品,所以不可能取出3件次品.答案:C3.某人将一枚硬币连续抛掷了10次,正面朝上的情形出现了6次,则()A.正面朝上的概率为0.6B.正面朝上的频率为0.6C.正面朝上的频率为6D.正面朝上的概率接近于0.6解析:=0.6是正面朝上的频率不是概率.答案:B4.给出下列三个命题,其中正确命题的个数是()①设有一大批产品,已知其次品率为0.1,则从中任取100件,必有10件是次品;②做7次抛硬币的试验,结果3次出现正面,因此,出现正面的概率是;③随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率.A.0B.1C.2D.3解析:①错误;②出现正面的概率为,故错误;③频率与概率不是一回事,故错误.答案:A5.一个家庭有两个小孩,按男女分,则这两个小孩所有情况有()A.2种B.3种C.4种D.5种解析:这两个小孩所有可能情况有(男,女),(男,男),(女,女),(女,男)共4种.答案:C6.一家保险公司想了解汽车的挡风玻璃破碎的概率,公司收集了20000部汽车的相关信息,时间是从某年的5月1日到下一年的5月1日,共发现有600部汽车的挡风玻璃破碎,则一部汽车在一年内挡风玻璃破碎的概率近似是.解析:P==0.03.答案:0.0317.在200件产品中,有192件一级品,8件二级品,则事件(1)“在这200件产品中任意选出9件,全部是一级品”;(2)“在这200件产品中任意选出9件,全部是二级品”(3)“在这200件产品中任意选出9件,不全是一级品”;(4)“在这200件产品中任意选出9件,其中不是一级品的件数小于10”.是必然事件;是不可能事件;是随机事件.答案:(4)(2)(1)(3)8.根据某社区医院的调查,该地区居民血型的分布为:O型50%,A型15%,B型30%,AB型5%,现有一血液为A型的病人需要输血,若在该地区任选一人,那么能为该病人输血的概率是.解析:由生活常识知,O型,A型血液都能输给该病人,由频率估计概率可得50%+15%=65%.答案:65%9.某批乒乓球产品质量检查结果如下表所示:抽取球数n5010020050010002000优等品数m45921944709541902优等品频率(1)计算表中乒乓球优等品的频率;(2)从这批乒乓球产品中任取一个,质量检查为优等品的概率是多少?(结果保留到小数点后三位)解:(1)依据公式可算出表中乒乓球优等品的频率依次为0.900,0.920,0.970,0.940,0.954,0.951.(2)由(1)知,抽取的球数n不同,计算得到的频率值虽然不同,但却都在常数0.950的附近摆动,所以抽取一个乒乓球检测时,质量检查为优等品的概率为0.950.10.(1)从甲、乙、丙、丁四人中选出两人,分别在星期六和星期天两天值班,写出该试验的所有可能的结果;(2)从甲、乙、丙、丁四人中选出3人去旅游,写出所有可能的结果.解:(1)由题意知选出两人,分别在星期六和星期天值班,故可能的结果为:甲乙;乙甲;甲丙;丙甲;甲丁;丁甲;乙丙;丙乙;乙丁;丁乙;丙丁;丁丙.共12种可能的结果.(2)有四种结果{甲,乙,丙}{甲,乙,丁}{甲,丙,丁}{乙,丙,丁}.2
