【优化指导】2015年高中数学3.1.1两角差的余弦公式学业达标测试新人教A版必修41．下列式子中，正确的个数为()①cos(α－β)＝cosα－cosβ；②cos＝sinα；③cos(α－β)＝cosαcosβ－sinαsinβ.A．0B．1C．2D．3解析：三个式子均不正确．答案：A2．若a＝(cos60°，sin60°)，b＝(cos15°，sin15°)，则a·b＝()A.B.C.D．－解析：a·b＝cos60°cos15°＋sin60°sin15°＝cos(60°－15°)＝cos45°＝.答案：A3．cos75°cos15°－sin255°sin15°的值是()A．0B.C.D．－解析：原式＝cos75°cos15°＋sin75°sin15°＝cos(75°－15°)＝cos60°＝.故选B.答案：B4．设α∈，若sinα＝，则cos＝______.解析：∵α∈，sinα＝，∴cosα＝，∴cos＝＝＋＝.答案：5．化简求值：cos(x＋27°)cos(x－18°)－cos(63°－x)sin(18°－x)．解：原式＝cos(x＋27°)cos(x－18°)＋sin[90°－(63°－x)]·sin(x－18°)＝cos(x＋27°)cos(x－18°)＋sin(x＋27°)sin(x－18°)＝cos[(x＋27°)－(x－18°)]＝cos45°＝.1
