【红对勾】2015-2016学年高中数学3.1.1两角差的余弦公式练习手册新人教A版必修41．cos70°cos335°＋sin110°sin25°的结果是()A．1B.C.D.解析：原式＝cos70°cos(360°－25°)＋sin(180°－70°)sin25°＝cos70°cos25°＋sin70°sin25°＝cos(70°－25°)＝cos45°＝.答案：B2．sin14°cos16°＋sin76°cos74°的值是()A.B.C．－D．－解析：sin14°cos16°＋sin76°cos74°＝cos76°cos16°＋sin76°sin16°＝cos(76°－16°)＝cos60°＝.答案：B3．sin100°sin(－160°)＋cos200°cos(－280°)＝__________.解析：原式＝sin(180°－80°)sin(－180°＋20°)＋cos(180°＋20°)cos(－360°＋80°)＝－sin80°sin20°－cos20°·cos80°＝－cos(80°－20°)＝－cos60°＝－.答案：－4．已知sinθ＝，θ∈(，π)，则cos(θ－)的值为________．解析：∵sinθ＝，θ∈(，π)，∴cosθ＝－＝－＝－，∴cos(θ－)＝cosθcos＋sinθsin＝－×＋×＝.答案：5．已知α，β∈(，π)，sin(α＋β)＝－，sin(β－)＝，求cos(α＋)的值．解：∵α，β∈(，π)，sin(α＋β)＝－，sin(β－)＝，∴α＋β∈(，2π)，β－∈(，)，∴cos(α＋β)＝＝，cos(β－)＝－＝－，∴cos(α＋)＝cos[(α＋β)－(β－)]＝cos(α＋β)·cos(β－)＋sin(α＋β)sin(β－)＝×(－)＋(－)×＝－.1
