高中数学 3 章末过关检测卷（三）苏教版必修3-苏教版高一必修3数学试题VIP免费

章末过关检测卷(三)第3章概率(测试时间：120分钟评价分值：150分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．从装有红球、白球和黑球各2个的口袋内一次取出2个球，则与事件“两球都为白球”互斥而非对立的事件是以下事件：“①两球都不是白球；②两球恰有一白球；③两球至少有一个白球”中的哪几个()A．①②B．①③C．②③D．①②③答案：A2．袋中装白球和黑球各3个，从中任取2个，则至多有一黑球的概率是()A.B.C.D.答案：B3．(2014·江西卷)掷两颗均匀的骰子，则点数之和为5的概率等于()A.B.C.D.答案：B4．如右图所示，A是圆上固定的一点，在圆上其他位置任取一点A′，连接AA′，它是一条弦，它的长度大于等于半径长度的概率为()A.B.C.D.1解析：如右图，当AA′＝半径时，∠AOA′＝60°，使AA′大于半径的弧度为240°，P＝＝.答案：B5．先后抛掷两颗骰子，设出现的点数之和是12，11，10的概率依次是P1、P2、P3，则()A．P1＝P2＜P3B．P1＜P2＜P3C．P1＜P2＝P3D．P3＝P2＜P1解析：点数和为12的事件为(6，6)，P(12)＝，同理P(11)＝，P(10)＝.答案：B6．从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率是()A.B.C.D.答案：C7．(2014·陕西卷)从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为()A.B.C.D.答案：C8．(2014·辽宁卷)若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD中，其中AB＝2，BC＝1，则质点落在以AB为直径的半圆内的概率是()2A.B.C.D.解析：由几何概型公式知，所求概率为半圆的面积与矩形的面积之比，则P＝＝，选B.答案：B9．(2014·湖南卷)在区间[－2，3]上随机选取一个数X，则X≤1的概率为()A.B.C.D.答案：B10．(2014·湖北卷)随机掷两枚质地均匀的骰子，它们向上的点数之和不超过5的概率记为p1，点数之和大于5的概率记为p2，点数之和为偶数的概率记为p3，则()A．p1＜p2＜p3B．p2＜p1＜p3C．p1＜p3＜p2D．p3＜p1＜p2答案：C二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分；将正确答案填写在题中的横线上)11．(2014·广东卷)从字母a，b，c，d，e中任取两个不同字母，则取到字母a的概率为________．答案：12.(2014·新课标Ⅰ卷)将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为________．3答案：13．(2014·新课标Ⅱ卷)甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为________．答案：14．(2014·重庆卷)某校早上8：00开始上课，假设该校学生小张与小王在早上7：30～7：50之间到校，且每人在该时间段的任何时刻到校是等可能的，则小张比小王至少早5分钟到校的概率为________(用数字作答)．答案：三、解答题(本大题共6小题，共80分；解答时应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤)15．(本小题满分12分)(2014·四川卷)一个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字1，2，3，这三张卡片除标记的数字外完全相同．随机有放回地抽取3次，每次抽取1张，将抽取的卡片上的数字依次记为a，b，c.(1)求“抽取的卡片上的数字满足a＋b＝c”的概率；(2)求“抽取的卡片上的数字a，b，c不完全相同”的概率．解析：(1)由题意，(a，b，c)所有的可能为(1，1，1)，(1，1，2)，(1，1，3)，(1，2，1)，(1，2，2)，(1，2，3)，(1，3，1)，(1，3，2)，(1，3，3)，(2，1，1)，(2，1，2)，(2，1，3)，(2，2，1)，(2，2，2)，(2，2，3)，(2，3，1)，(2，3，2)，(2，3，3)，(3，1，1)，(3，1，2)，(3，1，3)，(3，2，1)，(3，2，2)，(3，2，3)，(3，3，1)，(3，3，2)，(3，3，3)，共27种．设“抽取的卡片上的数字满足a＋b＝c”为事件A，则事件A包括(1，1，2)，(1，2，3)，(2，1，3)，共3种．所以P(A)＝＝.因此，“抽取的卡片上的数字满足a＋b＝c”的概率为.4(2)设“抽取的卡片上的数字a，b，c不完全相同”为事件B，则事件B包括(1，1，1)，(2，2，2)，(3，3，3)，共3种．所以P(B)＝1－P(B)＝1－＝.因此，“抽取的卡片上的数字a，b，c不完全相同”的概率为.16．(本小题满分12分)已知集合A＝{－3，－1，0，2，4}，在平...