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高中数学 2.3.2对数函数(二)课时作业 苏教版必修1-苏教版高一必修1数学试题VIP免费

高中数学 2.3.2对数函数(二)课时作业 苏教版必修1-苏教版高一必修1数学试题_第1页
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2.3.2对数函数(二)课时目标1.进一步加深理解对数函数的性质.2.掌握对数函数的性质及其应用.1.设g(x)=,则g(g())=________.2.下列各组函数中,表示同一函数的是________.(填序号)①y=和y=()2;②|y|=|x|和y3=x3;③y=logax2和y=2logax;④y=x和y=logaax.3.若函数y=f(x)的定义域是[2,4],则y=f(x)的定义域是________.4.函数f(x)=log2(3x+1)的值域为________.5.函数f(x)=loga(x+b)(a>0且a≠1)的图象经过(-1,0)和(0,1)两点,则f(2)=________.6.函数y=loga(x-2)+1(a>0且a≠1)恒过定点________.一、填空题1.设a=log54,b=(log53)2,c=log45,则a,b,c的大小关系为________.2.已知函数y=f(2x)的定义域为[-1,1],则函数y=f(log2x)的定义域为________.3.函数f(x)=loga|x|(a>0且a≠1)且f(8)=3,则下列不等关系判断正确的为________.(填序号)①f(2)>f(-2);②f(1)>f(2);③f(-3)>f(-2);④f(-3)>f(-4).4.函数f(x)=ax+loga(x+1)在[0,1]上的最大值与最小值之和为a,则a的值为________.5.已知函数f(x)=lg,若f(a)=b,则f(-a)=________.6.函数y=3x(-1≤x<0)的反函数是________.7.函数f(x)=lg(2x-b),若x≥1时,f(x)≥0恒成立,则b应满足的条件是________.8.函数y=logax当x>2时恒有|y|>1,则a的取值范围是________.9.若loga2<2,则实数a的取值范围是______________.二、解答题10.已知f(x)=loga(3-ax)在x∈[0,2]上单调递减,求a的取值范围.11.已知函数f(x)=的图象关于原点对称,其中a为常数.(1)求a的值;(2)若当x∈(1,+∞)时,f(x)+(x-1)0,且a≠1)中,底数a对其图象的影响无论a取何值,对数函数y=logax(a>0,且a≠1)的图象均过点(1,0),且由定义域的限制,函数图象穿过点(1,0)落在第一、四象限,随着a的逐渐增大,y=logax(a>1,且a≠1)的图象绕(1,0)点在第一象限由左向右顺时针排列,且当01时函数单调递增.2.比较两个(或多个)对数的大小时,一看底数,底数相同的两个对数可直接利用对数函数的单调性来比较大小,对数函数的单调性由“底”的范围决定,若“底”的范围不明确,则需分“底数大于1”和“底数大于0且小于1”两种情况讨论;二看真数,底数不同但真数相同的两个对数可借助于图象,或应用换底公式将其转化为同底的对数来比较大小;三找中间值,底数、真数均不相同的两个对数可选择适当的中间值(如1或0等)来比较.2.3.2对数函数(二)双基演练1.解析 g()=ln<0,∴g(ln)==,∴g(g())=.2.④解析y=logaax=xlogaa=x,即y=x,两函数的定义域、值域都相同.3.[,]解析由题意得:2≤x≤4,所以()2≥x≥()4,即≤x≤.4.(0,+∞)解析 3x+1>1,∴log2(3x+1)>0.5.2解析由已知得loga(b-1)=0且logab=1,∴a=b=2.从而f(2)=log2(2+2)=2.6.(3,1)解析若x-2=1,则不论a为何值,只要a>0且a≠1,都有y=1.作业设计1.b0且a≠1)为偶函数,且在(0,+∞)上为增函数,在(-∞,0)上为减函数,由-3<-2,所以f(-3)>f(-2).4.解析函数f(x)=ax+loga(x+1),令y1=ax,y2=loga(x+1),显然在[0,1]上,y1=ax与y2=loga(x+1)同增或同减.因而[f(x)]max+[f(x)]min=f(1)+f(0)=a+loga2+1+0=a,解得a=.5.-b解析f(-x)=lg=lg()-1=-lg=-f(x),所以f(x)为奇函数,故f(-a)=-f(a)=-b.6.y=log3x(≤x<1)解析由y=3x(-1≤x<0)得反函数是y=log3x(≤x<1).7.b≤1解析由题意,x≥1时,2x-b≥1.又2x≥2,∴b≤1.8.[,1)∪(1,2]解析 |y|>1,即y>1或y<-1,∴logax>1或logax<-1,变形为logax>logaa或logax

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