高中数学 2.3.2对数函数（一）课时作业苏教版必修1-苏教版高一必修1数学试题VIP免费

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2．3.2对数函数(一)课时目标1.掌握对数函数的概念、图象和性质.2.能够根据指数函数的图象和性质得出对数函数的图象和性质，把握指数函数与对数函数关系的实质．1．对数函数的定义：一般地，我们把______________________叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是________．2．对数函数的图象与性质定义y＝logax(a>0，且a≠1)底数a>100且a≠1)和指数函数______________互为反函数．一、填空题1．函数y＝的定义域是________．2．设集合M＝{y|y＝()x，x∈[0，＋∞)}，N＝{y|y＝log2x，x∈(0,1]}，则集合M∪N＝________.3．已知函数f(x)＝log2(x＋1)，若f(α)＝1，则α＝_____________________________.4．函数f(x)＝|log3x|的图象是________．(填序号)5．已知对数函数f(x)＝logax(a>0，a≠1)，且过点(9,2)，f(x)的反函数记为y＝g(x)，则g(x)的解析式是________．6．若loga<1，则a的取值范围是________．7．如果函数f(x)＝(3－a)x，g(x)＝logax的增减性相同，则a的取值范围是________．18．已知函数y＝loga(x－3)－1的图象恒过定点P，则点P的坐标是________．9．给出函数f(x)＝，则f(log23)＝________.二、解答题10．求下列函数的定义域与值域：(1)y＝log2(x－2)；(2)y＝log4(x2＋8)．11．已知函数f(x)＝loga(1＋x)，g(x)＝loga(1－x)，(a>0，且a≠1)．(1)设a＝2，函数f(x)的定义域为[3,63]，求函数f(x)的最值．(2)求使f(x)－g(x)>0的x的取值范围．能力提升12．已知图中曲线C1，C2，C3，C4分别是函数y＝loga1x，y＝loga2x，y＝loga3x，y＝loga4x的图象，则a1，a2，a3，a4的大小关系是__________．13．若不等式x2－logmx<0在(0，)内恒成立，求实数m的取值范围．1．函数y＝logmx与y＝lognx中m、n的大小与图象的位置关系．当00，且a≠1)的定义域是R，值域为(0，＋∞)，再根据对数式与指数式的互化过程知道，对数函数y＝logax(a>0，且a≠1)的定义域为(0，＋∞)，值域为R，它们互为反函数，它们的定义域和值域互换，指数函数y＝ax的图象过(0,1)点，故对数函数图象必过(1,0)点．2．3.2对数函数(一)知识梳理1．函数y＝logax(a>0，且a≠1)(0，＋∞)2．(0，＋∞)R(1,0)(－∞，0)[0，＋∞)(0，＋∞)(－∞，0]x轴3．y＝ax(a>0且a≠1)作业设计1．[4，＋∞)解析由题意得：解得x≥4.2．(－∞，1]解析M＝(0,1]，N＝(－∞，0]，因此M∪N＝(－∞，1]．3．1解析由题意知α＋1＝2，故α＝1.4．①解析y＝|log3x|的图象是保留y＝log3x的图象位于x轴上半平面的部分(包括与x轴的交点)，而把下半平面的部分沿x轴翻折到上半平面而得到的．5．g(x)＝3x解析由题意得：loga9＝2，即a2＝9，又∵a>0，∴a＝3.因此f(x)＝log3x，所以f(x)的反函数为g(x)＝3x.6．(0，)∪(1，＋∞)解析由loga<1得：loga1时，有a>，即a>1；当00，得x>2，所以函数y＝log2(x－2)的定义域是(2，＋∞)，值域是R.(2)因为对任意实数x，log4(x2＋8)都有意义，所以函数y＝log4(x2＋8)的定义域是R.又因为x2＋8≥8，所以log4(x2＋8)≥log48＝，即函数y＝log4(x2＋8)的值域是[，＋∞)．11．解(1)当a＝2时，函数f(x)＝log2(x＋1)为[3,63]上的增函数，故f(x)max＝f(63)＝log2(63＋1)＝6，f(x)min＝f(3)＝log2(3＋1)＝2.(2)f(x)－g(x)>0，即loga(1＋x)>loga(1－x)，①当a>1时，1＋x>1－x>0，得0

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