【优化指导】2015-2016高中数学2.2.1第2课时对数的运算学业达标测试新人教A版必修11．若a>0，a≠1，x>0，y>0，x>y，下列式子中正确的个数是()①logax·logay＝loga(x＋y)；②logax－logay＝loga(x－y)；③loga＝logax÷logay；④loga(xy)＝logax·logay.A．0B．1C．2D．3解析：根据对数运算性质知4个式子均不正确，③应为loga＝logax－logay，④应为loga(xy)＝logax＋logay.答案：A2．式子的值为()A.B．C．2D．3解析：＝＝＝.答案：B3．lg8＋3lg5的值为()A．－3B．－1C．1D．3解析：lg8＋3lg5＝lg8＋lg53＝lg1000＝3.答案：D4．若5lgx＝25，则x的值为______．解析：∵5lgx＝52，∴lgx＝2，∴x＝102＝100.答案：1005．若lga与lgb互为相反数，则a与b的关系是__________________．解析：∵lga＋lgb＝0，∴lgab＝0，∴ab＝1.又a＞0，b＞0，∴ab＝1且a＞0，b＞0.答案：ab＝1且a＞0，b＞06．设log1227＝a，求证：log616＝.证明：a＝log1227＝＝，∴log32＝－，log616＝4log62＝4＝＝＝.1
