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高中数学 2.2.1第2课时圆的一般方程课时作业 苏教版必修2-苏教版高一必修2数学试题VIP免费

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第2课时圆的一般方程【课时目标】1.理解圆的一般方程及其特点,会由圆的一般方程求其圆心、半径.2.会依据不同条件利用待定系数法求圆的一般方程,并能简单应用.1.圆的一般方程的定义(1)当__________________时,方程x2+y2+Dx+Ey+F=0叫做圆的一般方程,其圆心为____________,半径为____________.(2)当D2+E2-4F=0时,方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示点____________.(3)当____________时,方程x2+y2+Dx+Ey+F=0不表示任何图形.2.由圆的一般方程判断点与圆的位置关系已知点M(x0,y0)和圆的方程x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F>0).,则其位置关系如下表:位置关系代数关系点M在圆外x+y+Dx0+Ey0+F____0点M在圆上x+y+Dx0+Ey0+F____0点M在圆内x+y+Dx0+Ey0+F____0一、填空题1.圆2x2+2y2+6x-4y-3=0的圆心坐标为________,半径为________.2.方程x2+y2+4x-2y+5m=0表示圆的条件是________.3.M(3,0)是圆x2+y2-8x-2y+10=0内一点,过M点最长的弦所在的直线方程是__________.4.圆x2+y2-2x+4y+3=0的圆心到直线x-y=1的距离为________.5.已知圆x2+y2-2ax-2y+(a-1)2=0(00(2)(3)D2+E2-4F<02.位置关系代数关系点M在圆外x+y+Dx0+Ey0+F>0点M在圆上x+y+Dx0+Ey0+F=0点M在圆内x+y+Dx0+Ey0+F<0作业设计1.解析由一般方程圆心,半径r=两公式易得答案.2.m<1解析表示圆应满足D2+E2-4F>0.3.x-y-3=0解析过M最长的弦应为过M点的直径所在直线.4.解析先求出圆心坐标(1,-2),再由点到直线距离公式求之.5.点O在圆外6.x+y-4=0解析圆(x-2)2+y2=9,圆心C(2,0),半径为3.AB⊥CP,kCP==1.∴kAB=-1,∴直线AB的方程为y-1=-1(x-3),即x+y-4=0.7.(0,-1)解析r==.当k=0时,r最大,此时圆面积最大,圆的方程可化为x2+y2+2y=0,即x2+(y+1)2=1,圆心坐标为(0,-1).28.-2解析由题意知圆心应在直线l:x-y+2=0上,即-1++2=0,解得a=-2.9.20解析点(3,5)在圆内,最长弦AC即为该圆直径,∴AC=10,最短弦BD⊥AC,∴BD=4,S四边形ABCD=AC·BD=20.10.解设过A、B、C三点的圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0,则,解得.所以过A、B、C三点的圆的方程为x2+y2-4x-2y-20=0.将点D(-2,-1)代入上述方程等式不成立.故A、B、C、D四点不能在同一个圆上.11.解(1)方程x2+y2-2(t+3)x+2(1-4t2)y+16t4+9=0表示一个圆必须有:D2+E2-4F=4(t+3)2+4(1-4t2)2-4(16t4+9)>0,即:7t2-6t-1<0,∴-

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