对数一、选择题1．已知loga2b＝c，则有()A．a2b＝cB．a2c＝bC．bc＝2ªD．c2a＝b2．下列指数式与对数式互化不正确的一组是()A．e0＝1与ln1＝0B．8＝与log8＝－C．log39＝2与9＝3D．log77＝1与71＝73．下列各式中正确的个数是()①lg(lg10)＝0；②lg(lne)＝0；③若10＝lgx，x＝10；④若log25x＝，得x＝±5.A．1个B．2个C．3个D．4个4．已知x2＋y2－4x－2y＋5＝0，则logx(yx)的值是()A．1B．0C．xD．y5．若a>0，a＝，则loga等于()A．2B．3C．4D．5二、填空题6．lg10000＝________；lg0.001＝________.7．方程log2(1－2x)＝1的解x＝________.8．log6[log4(log381)]＝________.三、解答题9．若logx＝m，logy＝m＋2，求的值．10．设loga2＝m，loga3＝n，求a2m＋n的值．1答案课时跟踪检测(十六)1．选B根据指数与对数之间的关系转化，有(a2)c＝b，即：a2c＝b.2．选C由指对互化的关系：ax＝N⇔x＝logaN可知A、B、D都正确；C中log39＝2⇔9＝32.3．选B底的对数为1,1的对数为0，故①②正确，0和负数没有对数，故④错误，③中10＝lgx，应该有x＝1010，所以，只有①②正确．4．选B由x2＋y2－4x－2y＋5＝0，则(x－2)2＋(y－1)2＝0，∴x＝2，y＝1；logx(yx)＝log2(12)＝0.5．选B∵a＝，a>0，∴a＝＝3，设loga＝x，∴x＝a.∴x＝3.6．解析：熟悉常用对数符号，并由指数运算出结果．由104＝10000知lg10000＝4,10－3＝0.001得lg0.001＝－3，注意常用对数不是没有底数，而是底数为10.答案：4－37．解析：∵log2(1－2x)＝1＝log22，∴1－2x＝2，∴x＝－.经检验满足1－2x>0.答案：－8．解析：令t＝log381，则3t＝81＝34，∴t＝4，即log381＝4.原式＝log6(log44)＝log61＝0.答案：09．解：logx＝m，∴m＝x，x2＝2m.logy＝m＋2，∴m＋2＝y，y＝2m＋4.∴＝＝2m－(2m＋4)＝－4＝16.10．解：∵loga2＝m，loga3＝n，∴am＝2，an＝3，∴a2m＋n＝a2m·an＝(am)2·an＝22×3＝12.2
