【高考调研】2015-2016学年高中数学2.2.1对数与对数运算（第1课时）课时作业新人教A版必修11．若logx4＝2，则x的值为()A．±2B．2C．－2D.答案B2．若b＝a2(a＞0且a≠1)，则有()A．log2b＝aB．log2a＝bC．logba＝2D．logab＝2答案D3．在对数式中log(x－1)(3－x)中，实数x的取值范围应该是()A．1＜x＜3B．x＞1且x≠2C．x＞3D．1＜x＜3且x≠2答案D解析解得11)．8．若logx(－2)＝－1，则x的值为()A.－2B.＋2C.－2或＋2D．2－答案B9．若f(10x)＝x，则f(3)等于()A．log310B．lg3C．103D．310答案B110．的值等于()A．2＋B．2C．2＋D．1＋答案B11．log3＝________.答案312．求下列各式的值．(1)log1515；(2)log0.41；(3)log981；(4)log2.56.25;(5)log7343;(6)log3243.答案(1)1(2)0(3)2(4)2(5)3(6)513．求x的值．答案(1)－2(2)(3)(4)(5)14．求值：(1)log84；(2)解析(1)设log84＝x，则8x＝4，即23x＝22，15．若log2[log0.5(log2x)]＝0，求x的值．解析由条件知log0.5(log2x)＝1＝log0.50.5，得log2x＝＝log2，从而x＝.16．解析＝－＋＝2－3＋＝－.►重点班·选做题17．设集合A＝{5，log2(a＋3)}，集合B＝{a，b}，若A∩B＝{2}，则A∪B＝__________.答案{1,2,5}2解析由A∩B＝{2}，知log2(a＋3)＝2，得a＝1，由此知b＝2.故A∪B＝{1,2,5}．18．设x＝log23，求的值．解析＝＝22x＋1＋2－2x＝.1．若5lgx＝25，则x的值为________．答案1002．已知6a＝8，试用a表示下列各式：(1)log68；(2)log62；(3)log26.解析(1)log68＝a.3．已知logab＝logba(a>0且a≠1；b>0且b≠1)，求证：a＝b或a＝.【证明】令logab＝logba＝t，则at＝b，bt＝a.∴(at)t＝a，则at2＝a，∴t2＝1，t＝±1.当t＝1时，a＝b；当t＝－1时，a＝.所以a＝b或a＝.3
