【优化课堂】2016秋高中数学2.2.1函数概念练习北师大版必修1[A基础达标]1．下列各组函数表示相等函数的是()A．y＝与y＝x＋3B．y＝－1与y＝x－1C．y＝与y＝x(x≠0)D．y＝2x＋1，x∈Z与y＝2x－1，x∈Z解析：选C.A中两函数定义域不同，B、D中两函数对应关系不同，C中两函数定义域与对应关系都相同，故选C.2．若函数y＝f(x)的定义域M＝{x|－2≤x≤2}，值域为N＝{y|0≤y≤2}，则函数y＝f(x)的图像可能是()解析：选B.A中定义域是{x|－2≤x≤0}，不是M＝{x|－2≤x≤2}，C中图像不表示函数关系，D中值域不是N＝{y|0≤y≤2}．3．函数y＝的定义域为()A．{x|x≠0}B．{x|x≠－1}C．{x|x≠0或x≠－1}D．{x|x≠0且x≠－1}解析：选D.由题意可得x≠0且1＋≠0，即x≠0且x≠－1.4．设f(x)＝，则＝()A．1B．－1C.D．－解析：选B.＝＝×＝－1.5．函数y＝x2－2x的定义域为{0，1，2，3}，那么其值域为()A．{－1，0，3}B．{0，1，2，3}C．{y|－1≤y≤3}D．{y|0≤y≤3}解析：选A.因为函数y＝x2－2x的定义域为{0，1，2，3}，所以自变量x取0，1，2，3四个实数，将x的值依次代入函数解析式，得因变量的值依次为0，－1，0，3，故其值域为{－1，0，3}．6．下表表示y是x的函数，则当x＝6时，对应的函数值是________．x0＜x≤11＜x≤55＜x≤10x＞10y1234解析：因为5＜6≤10，所以当x＝6时，对应的函数值是3.答案：37．已知集合M＝{x|y＝2－x}，N＝{y|y＝x2}，则M∩N＝________．解析：因为M＝R，N＝[0，＋∞)，所以M∩N＝[0，＋∞)．答案：[0，＋∞)8．已知函数f(x)＝，g(x)＝x2＋2，则f(g(2))＝________，g(f(2))＝________．解析：g(2)＝22＋2＝6，f(g(2))＝f(6)＝＝，f(2)＝＝，g(f(2))＝g＝＋2＝.答案：9．已知函数f(x)＝x2＋x－1.(1)求f(2)，f(a)；(2)若f(a)＝11，求a的值．解：(1)f(2)＝22＋2－1＝5，f(a)＝a2＋a－1.(2)因为f(a)＝a2＋a－1，所以若f(a)＝11，则a2＋a－1＝11，所以a＝－4或a＝3.10．求下列函数的值域．(1)y＝2x－；(2)y＝.解：(1)令＝t，则t≥0，x＝t2＋1.所以y＝2(t2＋1)－t＝2t2－t＋2＝2＋.因为t≥0，所以y≥.所以函数y＝2x－的值域是.(2)因为y＝＝＝，又因为＝＝－，因为≠0，所以y≠.当x＝1时，＝＝－.所以函数的值域为.[B能力提升]1．已知等腰△ABC的周长为10，则底边长y关于腰长x的函数关系为y＝10－2x，此函数的定义域为()A．RB．{x|x>0}C．{x|0y，即2x>10－2x，x>.综上可得
